[倍增思想/变种最短路] 跑路

【题目描述】

       小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

【输入说明】

       第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

       接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

【输出说明】

       一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

【样例输入】

       4 4

       1 1

       1 2

       2 3

       3 4

【样例输出】

       1

【样例解释】

       1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

       50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

       100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。

【我的AC代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans[150][150];
bool f[150][150][32];
int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y][0]=1;//能2^0次方到达 
    }
    for(int ii=1;ii<=30;ii++)
     for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
        f[i][j][ii]|=f[i][k][ii-1]&f[k][j][ii-1];//倍增思想，把能一步到达的都搞出来
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      ans[i][j]=1047483647;
    for(int k=0;k<=30;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
       if(f[i][j][k]) {ans[i][j]=1;}//预处理，能一步到达的路径 
    for(int k=1;k<=n;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
       ans[i][j]=min(ans[i][j],ans[i][k]+ans[k][j]); //把跑路次数当作距离，求最短“距离” 
    cout<<ans[1][n];
    return 0;
}