CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

好像这个题只能Dsu On Tree？

有根树点分治

统计子树过x的路径

奇偶可以xor，深度可以减，所以，w[x]x到根的链上二进制数S保留字符出现奇偶性

mx[S]表示w[x]=S的x的最大深度

类比点分治去做

更新答案时候处理一个轻儿子回来更新mx[]

重儿子贡献的答案额外处理。

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void ot(T x){x/10?ot(x/10):putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) printf("%lld ",a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=5e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct node{
    int nxt,to;
    int val;
}e[2*N];
int hd[N],cnt;
void add(int x,int y,int z){
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].val=z;
    hd[x]=cnt;
}
int sz[N],son[N];
int w[N];
int dep[N];
void dfs(int x,int d){
    sz[x]=1;
    dep[x]=d;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        w[y]=w[x]^(1<<e[i].val);
        dfs(y,d+1);
        sz[x]+=sz[y];
        if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
    }
}
int mx[1<<22];
int ans[N];
int Son;
pair<int,int>mem[N];
int tot;
void upda(int x,int id,int val){
    if(val==-1) mx[w[x]]=-inf;
    if(val==1){
        ans[id]=max(ans[id],mx[w[x]]+dep[x]-2*dep[id]);
        for(reg i=0;i<22;++i){
            ans[id]=max(ans[id],mx[w[x]^(1<<i)]+dep[x]-2*dep[id]);
        }
        mem[++tot]=mk(w[x],dep[x]);
    }
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        upda(y,id,val);
    }
}
void sol(int x,int op){
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(y==son[x]) continue;
        sol(y,0);
    }
    if(son[x]) sol(son[x],1);
    mx[w[x]]=max(mx[w[x]],dep[x]);
    if(son[x]){
        ans[x]=max(ans[x],mx[w[x]]-dep[x]);
        for(reg i=0;i<22;++i){
            ans[x]=max(ans[x],mx[w[x]^(1<<i)]-dep[x]);
        }
    }
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        ans[x]=max(ans[x],ans[y]);
        if(y!=son[x]){
            tot=0;
            upda(y,x,1);
            for(reg j=1;j<=tot;++j){
                mx[mem[j].fi]=max(mx[mem[j].fi],mem[j].se);
            }
        }
    }
    if(op==0){
        upda(x,x,-1);
    }
    
}
int main(){
    rd(n);
    char ch[3];
    int fa;
    memset(mx,-inf,sizeof mx);
    for(reg i=2;i<=n;++i){
        rd(fa);
        scanf("%s",ch+1);
        add(fa,i,ch[1]-'a');
    }
    dfs(1,1);
    sol(1,1);
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/10 10:32:24
*/

Dsu 由于“精确打击”，可以类比点分治处理有根树的路径了。只要维护好重儿子的信息

但是缺点同样明显：如果信息不具有可减性，就没法做了