[HNOI2019]校园旅行

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点和点之间关系密切。考虑刷表然后O(1)回答

暴力：

f[i][j]i到j是否有回文路径，暴力枚举出边。O(m^2)（每个边的对儿会恰好被枚举4次）

优化：

题目只要求“可行性”。考虑在不改变可行性情况下减少边数

提出来所有两边标号相同的边

对于1和0的连通块，如果连通块是二分图，只保留生成树即可（因为连通块内，a到b经过的边的奇偶性确定，至于可能路途遥远一些，但是可以让对称的那一半重复往返走一条边）

如果不是，那么a到b的奇偶性可以是奇数可以是偶数，随便连一个自环即可。

提出来所有两边标号不同的边

这个图显然是二分图

对于这个二分图，保留一个生成树即可

同理也可以在对称的位置来回走

对于二分图：

1.连通块染色

2.带权并查集

（自环连一个就好了，否则还是会TLE）

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=5005;
const int M=500000+5;
int n,m,q;
struct node{
    int nxt,to;
}e[2*M+2*N];
int hd[N],cnt;
char s[N];
int co[N];
void add(int x,int y){
    // if(x<y) cout<<" add "<<x<<" and "<<y<<endl;
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;
    hd[x]=cnt;
}
int ex[M],ey[M];
int gf[N];
int fin(int x){
    return gf[x]==x?x:gf[x]=fin(gf[x]);
}
int fa[N];
int papa(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=papa(fa[x]);
}
int c[N];
int num,rt[N];
int ji[N];
void dfs(int x,int se){
    c[x]=se;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(co[y]!=co[x]) continue;
        if(c[y]){
            if(c[y]==c[x]){
                ji[num]=1;
            }
        }else{
            dfs(y,3-se);
        }
    }
}
void build(){
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        if(c[i]==0){
            ++num;rt[num]=i;
            dfs(i,2);
        }
    }
    memset(hd,0,sizeof hd);cnt=0;
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        if(co[ex[i]]==co[ey[i]]){
            int k1=fin(ex[i]),k2=fin(ey[i]);
            if(k1!=k2){
                gf[k1]=k2;
                add(ex[i],ey[i]);
                add(ey[i],ex[i]);
            }
        }else{
            int k1=papa(ex[i]),k2=papa(ey[i]);
            if(k1!=k2){
                fa[k1]=k2;
                add(ex[i],ey[i]);
                add(ey[i],ex[i]);
            }
        }
    }
    for(reg i=1;i<=num;++i){
        if(ji[i]){
            add(rt[i],rt[i]);
        }
    }
}
bool f[N][N];
queue<pii>qs;
void bfs(){
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        f[i][i]=1;qs.push(mk(i,i));
    }
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        if(co[ex[i]]==co[ey[i]]){
            f[ex[i]][ey[i]]=1;
            f[ey[i]][ex[i]]=1;
            qs.push(mk(ex[i],ey[i]));
        }
    }
    while(!qs.empty()){
        pii now=qs.front();qs.pop();
        int x=now.fi,y=now.se;
        // cout<<" bfs "<<x<<" "<<y<<endl;
        for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
            int t1=e[i].to;
            for(reg j=hd[y];j;j=e[j].nxt){
                int t2=e[j].to;
                if(co[t1]==co[t2]&&!f[t1][t2]){
                    f[t1][t2]=f[t2][t1]=1;
                    qs.push(mk(t1,t2));
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    rd(n);rd(m);rd(q);
    scanf("%s",s+1);
    for(reg i=1;i<=n;++i) co[i]=s[i]-'0';
    int x,y;
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        rd(x);rd(y);
        ex[i]=x;ey[i]=y;
        add(x,y);add(y,x);
    }
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        gf[i]=i;fa[i]=i;
    }
    build();
    // cout<<" cnt "<<cnt<<endl;
    bfs();
    while(q--){
        rd(x);rd(y);
        puts(f[x][y]?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/