CF1137F Matches Are Not a Child's Play

CF1137F Matches Are Not a Child's Play 

trick题目

考虑变成有根树，把最后删除的点当做根

就是n了

发现，up操作就是换根！

如果不换根？

直接求出序列查询即可

换根？

那么，新根y是最大值，原根x是次大值，

那么一定是把其他的点都直接删掉，最后剩下(x,y)路径的点，从x一路删到y

发现对于其他点删除的相对顺序不变

我们给(x,y)的路径打一个时间戳mx+1也就是当前最大权值+1

开始i的时间戳就是i的初始排名

那么一个点u的排名一定就是：

时间戳小于u的个数+u子树内时间戳和u一样的数

后者一定是一段连接u的链

并且我们发现，同一个时间戳一定连成的一个链，不会断开

这其实就是access！，再修改颜色

LCT进行换根，树状数组维护时间戳为x的数的个数

access换颜色的时候打标记，并且更新树状数组

注意rotate是nrt(y)

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=200000+5;
int n,m;
int lim;
struct edge{
    int nxt,to;
}e[2*N];
int hd[N],cnt;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
void link(int x,int y){
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;
    hd[x]=cnt;
}
int f[2*N];
void add(int x,int c){
    for(;x<=lim;x+=x&(-x)) f[x]+=c;
}
int query(int x){
    int ret=0;
    for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x];
    return ret;
}
struct node{
    int ch[2],fa;
    int rev,tim;
    int tag;
    int sz;
    void op(){
        cout<<" ch[0] "<<ch[0]<<" ch[1] "<<ch[1]<<" fa "<<fa<<endl;
    }
}t[N];
int du[N];
void dfs(int x,int fa){
    t[x].sz=1;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(y==fa) continue;
        t[y].fa=x;
        dfs(y,x);
    }
}
#define ls t[x].ch[0]
#define rs t[x].ch[1]
bool nrt(int x){
    return (t[t[x].fa].ch[0]==x||t[t[x].fa].ch[1]==x);
}
void pushup(int x){
    if(x) t[x].sz=t[ls].sz+t[rs].sz+1;
}
void tag(int x,int c){
    t[x].tag=c;
    t[x].tim=c;
}
void rev(int x){
    t[x].rev^=1;
    swap(ls,rs);
}
void pushdown(int x){
    if(t[x].rev){
        rev(ls);rev(rs);
        t[x].rev=0;
    }
    if(t[x].tag){
        tag(ls,t[x].tag);tag(rs,t[x].tag);
        t[x].tag=0;
    }
}
void rotate(int x){
    int y=t[x].fa,d=t[y].ch[1]==x;
    t[t[y].ch[d]=t[x].ch[!d]].fa=y;
    if(nrt(y)) t[t[x].fa=t[y].fa].ch[t[t[y].fa].ch[1]==y]=x;
    else t[x].fa=t[y].fa;
    t[t[x].ch[!d]=y].fa=x;
    pushup(y);
}
int sta[N];
void splay(int x){
    int y=x,z=0;
    sta[++z]=y;
    while(nrt(y)) y=t[y].fa,sta[++z]=y;
    while(z) pushdown(sta[z--]);

    while(nrt(x)){
        y=t[x].fa,z=t[y].fa;
        if(nrt(y)){
            rotate((t[y].ch[0]==x)==(t[z].ch[0]==y)?y:x);
        }
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
void access(int x,int c){
    for(reg y=0;x;y=x,x=t[x].fa){
        splay(x);
        add(t[x].tim,-t[ls].sz-1);
        add(c,t[ls].sz+1);
        t[x].ch[1]=y;
        tag(x,c);
        pushup(x);
    }
}
void makert(int x,int c){
    access(x,c);splay(x);rev(x);
}
int rk(int x){
    splay(x);
    int ret=t[rs].sz+query(t[x].tim-1)+1;
    return ret;
}
int main(){
    rd(n);rd(m);
    lim=n+m;
    int x,y;
    int rt=n;
    for(reg i=1;i<n;++i){
        rd(x);rd(y);
        ++du[x];++du[y];
        link(x,y);link(y,x);
    }
    for(reg i=1;i<=n;++i) if(du[i]==1) q.push(i);
    int df=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.top();q.pop();
        t[x].tim=++df;
        add(df,1);
        for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
            int y=e[i].to;
            if(du[y]>1){
                --du[y];
                if(du[y]==1) q.push(y);
            }
        }
    }
    dfs(rt,0);
    char s[233];
    while(m--){
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='u'){
            ++df;
            rd(x);
            makert(x,df);
        }else if(s[1]=='w'){
            rd(x);printf("%d
",rk(x));
        }else{
            rd(x);rd(y);
            int A=rk(x),B=rk(y);
            printf("%d
",A<B?x:y);
        }
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/

考虑提出来根，然后就是换根

考虑换根对路径(x,y)的影响，发现时间戳很合适！

然后LCTaccess