AT3912 Antennas on Tree

AT3912 Antennas on Tree 

%%zzt

只能考虑性质了。

把最后选择的k个点的连通块求出来，连通块内部的点表示都是互异的

连通块外部的点只能形成若干条链，并且这k个点的每一个最多与一个外部点相连。

直接从每个叶子往上跳，当fa[x]度数>2的时停下

如果fa[x]之前没有链，那么可以先省下一次，否则就要把x变成k个点之一

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);(fl==true)&&(x=-x);}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}
namespace Modulo{
const int mod=998244353;
int ad(int x,int y){return (x+y)>=mod?x+y-mod:x+y;}
void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);}
int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);}
int qm(int x,int y=mod-2){int ret=1;while(y){if(y&1) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=1;}return ret;}
}
//using namespace Modulo;
namespace Miracle{
const int N=1e5+5;
int du[N],n;
vector<int>to[N];
int fa[N],ans;
bool vis[N],has[N];
void dfs(int x){
    for(solid y:to[x]){
        if(y==fa[x]) continue;
        fa[y]=x;
        dfs(y);
    }
}
int main(){
    rd(n);int x,y;
    int rt=0;
    for(reg i=1;i<n;++i){
        rd(x);rd(y);++x;++y;
        to[x].pb(y);to[y].pb(x);
        ++du[x];++du[y];
        if(du[x]>2) rt=x;
        if(du[y]>2) rt=y;
    }
    if(!rt) printf("1");
    else{
        dfs(rt);
        for(reg i=1;i<=n;++i){
            if(du[i]==1){
                // cout<<" ii "<<i<<endl;
                int x=i;
                while(du[fa[x]]<=2) x=fa[x];
                // cout<<" xx "<<x<<endl;
                if(!has[fa[x]]){
                    has[fa[x]]=1;
                }else{
                    if(!vis[x]){
                        vis[x]=1;
                        ++ans;
                    }
                }
            }
        }
        ot(ans);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/