洛谷乐多赛 yyy loves Maths VI (mode)

题目描述

他让redbag找众数

他还特意表示,这个众数出现次数超过了一半

一共n个数,而且保证有

n<=2000000

而且每个数<2^31-1

时间限制 1s

空间限制 3.5M(你没看错3.5M)（实际后来改成了5M）

题解：

一眼众数感觉很水，直接存下来，sort一下，然后统计连续出现次数

但是5M？？？

发现，2000000的空间开不下， 但是可以开下一半？？

然后就先输入前1000000个。sort，记录出现次数最多的数，和它的出现次数。

再输入剩下的，sort，记录出现次数最多的数，和它的出现次数。

两者出现次数较大的就是众数。

证明？？

题目关键：众数出现次数超过一半。

说明，两个最多的数一定至少有一个是那个众数。然后，最多数不是众数的那个，一定不如另一个是众数的数出现次数多。

就可以做了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000000+2;
int a[N];
int mx1,num1,tot;
int mx2,num2;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n/2;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n/2+1);
    for(int i=1;i<=n/2;i++){
        tot=1;
        while(i+1<=n/2&&a[i]==a[i+1]){
            tot++;i++;
        }
        if(tot>mx1) mx1=tot,num1=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-n/2;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n-n/2+1);
    for(int i=1;i<=n-n/2;i++){
        tot=1;
        while(i+1<=n-n/2&&a[i]==a[i+1]){
            tot++;i++;
        }
        if(tot>mx2) mx2=tot,num2=a[i];
    }
    if(mx1<mx2) swap(num1,num2);
    printf("%d",num1);
    return 0;
}

原题3.5M就不行了。

但是，还有什么摩尔投票法。很机智。连1000000数组也不用。

开一个房子，进去一个数，如果房子里没有数，就打上它的标记。

如果房间里的数相同，cnt++

如果不同，带走一个这个数。即cnt--

最后剩下的一定是众数。

因为占比过半，所以为所欲为啊。

代码就不贴了。