Restart-洛谷2386

  鉴于本题题目太丑，所以没放在标题上（叫作 狗哥采矿 .........）。

 题目摘录：

题目背景 又是一节平静的语文课 狗哥闲来无事，出来了这么一道题

题目描述 一个n*m的矩阵中，每个格子内有两种矿yeyenum和bloggium，并且知道它们在每个格子内的数量是多少。最北边有bloggium的收集站，最西边有 yeyenum 的收集站。现在要你在这些格子上面安装向北或者向西的传送带(每个格子只能装一种)。问最多能采到多少矿？

输入输出格式 输入格式： 第一行包含两个整数n,m,( 1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 500)。接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到yeyenum的数量(小于1000)，再接下来n行m列，表示每个格子中可以传送到bloggium的数量。n, m 同时为0结束。 输出格式： 每组测试数据仅输出一个数，表示最多能采到的矿。

输入输出样例 输入样例: 4 4 0 0 10 9 1 3 10 0 4 2 1 3 1 1 20 0 10 0 0 0 1 1 1 30 0 0 5 5 5 10 10 10 0 0 输出样例 98

说明: 传输过程中不能转弯，只能走直路。

题目大意：有一个n*m的网格，每个格点有两个值（代表两种东西）。可以在某个格点上只能修一条向上或者向左的路，路的长度为1，然后可以将该格点上的东西运到该格点上的路连通的格点。一种东西只能向左运，另一种只能向上，运出网格即可获得该物品，运输过程中不能转弯，求最大价值（两种物品价值和）。

思路：动态规划，定义f[i][j]为在以(i,j)为右下角的子矩阵中的最大采矿量，由题意我们可知，如果(i,j)是向左转移矿，那么(i,j−1),一定也是向左(i,j−2)一直到(i,1)都是向左，同理如果(i,j)是向上转移矿，那么(i−1,j),一定也是向上(i−2,j)一直到(1,j)都是向左。这就可以其实我们用前缀和去维护一段区间的采矿量。
在转移时，我们只关心当前(i,j)的采矿方向。设sum[i][j][0]为向上的前缀和，sum[i][j][1]为向左的前缀和，那么转移方程为f[i][j]=max(f[i-1][j]+sum[i][j][1],f[[i][j-1]+sum[i][j][0]).

举个栗子，当推完f[2][2]，要推f[2][3]时，f[2][3]就是 max( f[1][3] 加上 f[2][1]到f[2][3])  , (f[2][2] 加上 f[1][3]到f[2][3])，与其他的无关。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edg{
    int x,y;
}a[510][510];
int n,m,f[510][510],sum[501][501][2];
int main()
{
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j].x);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                sum[i][j][0]=sum[i-1][j][0]+a[i][j].y;
                sum[i][j][1]=sum[i][j-1][1]+a[i][j].x;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                f[i][j]=max(f[i-1][j]+sum[i][j][1],f[i][j-1]+sum[i][j][0]);
        printf("%d
",f[n][m]);
    }
    return 0;
}

完