最小生成树问题
给定一个无向图,如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通,那么这个图就叫做生成树。如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树(MST)。
但是!!!
如果这个图不连通呢?
有时题目会让你自行判断图是否连通,若不连通输出-1,连通输出权值和。
其实我们只需要加入一个flag判断一下就好了
下面是我用kruskal写的最小生成树模板并加入了判断,如果不了解kruskal的原理,请点击(https://blog.csdn.net/weixin_43820631/article/details/89741002)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300005 #define ll long long int n,m,t,path,flag; int f[maxn]; struct edge{ int s,t,val; }a[maxn]; bool cmp(edge x,edge y){ return x.val<y.val; } int find(int x){ if(f[x]==x)return x; else return f[x]=find(f[x]); } void kruskal(){ for(int i=0;i<m;i++){ int u=find(a[i].s); int v=find(a[i].t); if(u==v)continue; t+=a[i].val; f[u]=v; path++; if(path==n-1){ flag=1; break; } } } int main() { scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d %d %d",&a[i].s,&a[i].t,&a[i].val); sort(a,a+m,cmp); kruskal(); if(flag==1)printf("%d",t); else printf("-1"); return 0; }