计算机底层原理面试题-2进制

bin

面试题目:

System.out.println(51 & 7);
如上代码的结果是(__3__) 
答案：

00000000 00000000 00000000 00110011
00000000 00000000 00000000 00000111

2进制

1. 计算机内部“只有”2进制数据。
2. 任何信息都必须转换为2进制，再由计算机处理。

案例：

int i = 50;
System.out.println(Integer.toBinaryString(i));

什么是2进制

逢2进1的计数规则：

16进制

2进制书写十分不方便：

00100111 10100010 10111111 01011101

利用16进制缩写（简写）2进制，目的就是方便书写

补码

4位数补码：

经典题目：

int i = 0xffffffff;
System.out.println(i);
选择如上代码输出结果（  ）
A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1
> 答案： D

补码的互补对称现象

经典题目：

int i = 8;
System.out.println(~i+1);
如上代码输出结果（  ）
A.8 B.-8 C.9 D.-9
> 答案: B

int i = -8;
System.out.println(~i+1);
如上代码输出结果（  ）
A.8 B.-8 C.9 D.-9
> 答案: A

int i = -8;
System.out.println(~i);
如上代码输出结果（  ）
A.8 B.-8 C.9 D.-9 E.7
> 答案: E

2进制的运输符

~ 取反 & 与运算 | 或运算 >>> 逻辑右移位 >> 数学右移位 <<左移位

案例：

将一个中文字拆分为UTF-8编码的字节。

& 与运算（逻辑乘法）

运算规则：

0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1

案例：

n =     00000000 00000000 01001110 00101101 
m =     00000000 00000000 00000000 00111111
k = n&m 00000000 00000000 00000000 00101101 

//如上运算的结果： k是n的后6位数！

int n = 0x4e2d;
int m = 0x3f;
int k = n&m;
//2进制输出

| 或运算(逻辑加法)

基本运算规则：

0 | 0 = 0
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
1 | 1 = 1

案例：

int k =     00000000 00000000 00000000 00110101
int n =     00000000 00000000 00000000 10000000
int m = k|n 00000000 00000000 00000000 10110101 

代码：

int k = 0x35;
int n = 0x80;
int m = k|n;
//验证结果：按照2进制输出

>>> 逻辑右移位

规则：

2进制数字整体向右移动，高位补0

案例:

n =        00000000 00000000 00000000 10101101
m = n>>>1  000000000 00000000 00000000 1010110
k = n>>>2  0000000000 00000000 00000000 101011 

代码：

int n = 0xad;
int m = n>>>1;
int k = n>>>2;
//按照2进制输出。

移位运算的数学意义

复习

n =   1302332.
m =  13023320.  m 是 n的10倍
k = 130233200.  k 是 n的100倍

如果看做小数点不动，则数字向左移动

2进制时候，规律依然存在： 数字向左移动一次，扩大2倍

n =      00000000 00000000 00000000 00110010. 50
m =n<<1  0000000 00000000 00000000 001100100. 100
k =n<<2  000000 00000000 00000000 0011001000. 200

案例：

int n = 50;
int m = n<<1;
int k = n<<2;
//int t = n<<(65%32);
//输出n，m，k的十进制和2进制

经典

优化计算 n*8 
答：（ n<<3 ）

比较 >>> 和 >>

数学右移位：满足数学规律（小方向取整）正数高位补0，负数高位补1，保持符号不变。

逻辑右移位：无论正负高位都补0

案例：

n  =    11111111 11111111 11111111 11001101  -51
m=n>>1  111111111 11111111 11111111 1100110  -26
k=n>>2  1111111111 11111111 11111111 110011  -13

x=n>>>1 011111111 11111111 11111111 1100110  发生符号反转

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