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题意
( m Alice)和( m Bob)在玩游戏，他们要给一个(n imes n)的矩阵打标记。初始时没有任何标记，每一轮( m Bob)先手，两个人可以选一个格子打上自己的标记（( m Alice o A,Bob o B)），但如果选择了已经打过标记的格子就输掉游戏。
如果在某个时刻，存在一个长度为(n)的排列(p)使得对于(i=1,2,dots,n)，有第(i)行第(p_i)列的标记为( m A)成立，那么( m Alice)获胜。
如果在(lfloorfrac{n^2}{2} floor)轮后，( m Alice)依然没有获胜，那么( m Bob)获胜。
给定(T)组询问，每次给定一个数(n)，问在之前的游戏规则下：
(1)、双方记得之前的所有操作，( m Alice)是否有必胜策略。
(2)、( m Alice)只记得当前这一轮( m Bob)的操作，( m Bob)记得所有操作，( m Alice)是否有必胜策略。
(Tleq 100,nleq 10^{18})。
题解
这种题目就应该大力猜结论。
先考虑比较简单的第一问，在(n)比较大的平凡情况下，假设( m Bob)标记了第(x)行的某个格子，那么( m Alice)就可以选择第(x)行的另一个格子（记为第(y)列）。之后，( m Alice)选择第(y)列上的格子一定是不优的，因此对( m Alice)来说，她可以将棋盘重新看作((n-1) imes (n-1))大小的。只要在((n-1) imes (n-1))时有必胜策略，那么(n imes n)时就一定有必胜策略。
那么暴搜最小的有必胜策略的(n)，可以本地发现(n=4)时有必胜策略，因此第一问的答案就是([ngeq 4])。
对于第二问，显然必胜策略应该避免选择已经标记过的格子。可以发现唯一的方法就是使棋盘上的格子两两匹配，对于每一个匹配，假如( m Bob)选择了其中一个，那么( m Alice)就立即选择另一个。
首先(n)为奇数的时候显然无解，考虑怎么在(n)为偶数的时候构造一种匹配方案，使得对于每一个匹配无论选择哪一个，总存在一个排列满足对应的位置都标记了( m A)。
先本地暴搜(n)小的情况（当然要加一点剪枝），可以发现(n=4)和(n=6)都是有解的。
那么对于更大的(n)，只要在对角线上依次放上(n=4)或(n=6)的，剩下的位置随便匹配即可。
比如下面就是(n=10)的构造方法，蓝色部分随意匹配即可。
于是第二问的答案就是([ngeq 4,nequiv 0(mod 2)])。
#include<cstdio>
#define int long long
signed main()
{
int T,n;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld",&n);
puts(n>=4?"Yes":"No");
puts(n>=4&&!(n&1)?"Yes":"No");
}
return 0;
}