DAG图上可相交最小路径覆盖
先求给定DAG的传递闭包,将任意相连的两点加入二分图中,然后就是经典的不相交最小路径覆盖
所谓传递闭包就是将DAG图中任意点间的连通关系处理出来,用Floyd即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int init(){
int rv=0,fh=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-') fh=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9'){
rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return fh*rv;
}
int n,m,dis[505][505],g[505][505],match[505];
bool f[505];
bool hungarian(int u){
for(int i=1;i<=g[u][0];i++){
int v=g[u][i];
if(!f[v]){
f[v]=1;
if(!match[v]||hungarian(match[v])){
match[v]=u;
return 1;
}}
}
return 0;
}
int main(){
while(1){
n=init();m=init();
if(!n&&!m) break;
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=init(),v=init();
dis[u][v]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
dis[i][j]=dis[i][j]||(dis[i][k]&&dis[k][j]);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(dis[i][j]) g[i][++g[i][0]]=j;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(f,0,sizeof(f));
if(hungarian(i)) ans++;
}
printf("%d
",n-ans);
}
}