【NOIP2008】传纸条

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006#sub

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这道题和那道方格取数很像，都是多线程DP，模拟两条路走。具体实现看代码，但这种多线程的题有几个点需要注意：

1、dp数组的维度要够，因为是模拟多条路线。

2、多条路线交叉，交叉点只取一次。

3、路线必须起点相同，终点相同，不能正反颠倒，因为每个点只会取一次，假如起点终点不同，结果必受影响。

4、过程中路线会交叉，但最终答案路线是不会交叉的，因为如果两条路线交叉，必然存在两条不交叉且答案更大的路线。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int mmax = 55;

int mt[mmax][mmax], dp[mmax][mmax][mmax][mmax];

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            scanf("%d", &mt[i][j]);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            for (int k = 1; k <= m; ++k)
                for (int l = 1; l <= n; ++l) {
                    dp[i][j][k][l] = max(dp[i - 1][j][k - 1][l], dp[i - 1][j][k][l - 1]);
                    dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j - 1][k - 1][l]);
                    dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], dp[i][j - 1][k][l - 1]);
                    if (!(i == k && j == l)) dp[i][j][k][l] += mt[i][j] + mt[k][l];
                    else dp[i][j][k][l] += mt[i][j];
                }
    printf("%d", dp[m][n][m][n]);
    return 0;
}