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  • 求约数的个数(约数个数定理)

    最近做了一个要求求一个数约数个数的题,后来发现居然有这方面的定理,也就是约数个数定理,所以赶紧记下来。大概是:
    对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,
    则n的正约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1) .
    其中p1,p2,p3,…pk都是n的质因数;a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指数。
    具体情况可以百度之;
    附上一份代码:
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cmath>
     4 using namespace std;
     5 int main()
     6 {
     7     int t;
     8     while(scanf("%d",&t)==1)
     9     {
    10             int temp=t;
    11             int count=1;
    12             int c=1;
    13             int i=2;
    14             bool flag=false;
    15             while(t!=1&&t>1)
    16             {
    17                 if(i>sqrt(temp))
    18                 {
    19                     count*=2;
    20                     break;
    21                 }
    22                 if(t%i==0)
    23                 {
    24                     c++;
    25                     t/=i;
    26                     flag=true;
    27                 }
    28                 else
    29                 {
    30                     if(flag)
    31                     {
    32                         count*=c;
    33                         c=1;
    34                         flag=false;
    35                     }
    36                     i++;
    37                 }
    38             }
    39             if(flag)
    40             count*=c;
    41             printf("%d
    ",count);
    42     }
    43     return 0;
    44 }

    输入数字输出它的约数个数,本来约数只要判除素数就行,但是打素数也挺慢就算了。

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/MrLJC/p/3359614.html
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