LeetCode：完全平方数【279】【DP】
题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n =12输出: 3 解释:12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n =13输出: 2 解释:13 = 4 + 9.
题目分析
动态规划真的是笔试过程中必不可少的题型。
如果我们想知道n=15的方法数，我们可以转换为求n=14的方法数、n=11的方法数、n=6的方法数,然后他们中间取最小值+1，即是15的方法数。
同样，n=14的方法数，是n=13、n=10、n=5中的最小值+1....这样我们可以使用动态规划来避免重复计算。
Java题解
class Solution {
public int numSquares(int n) {
if(n<=0)
return 0;
int[] cntPerfectSquares = new int[n+1];
Arrays.fill(cntPerfectSquares,Integer.MAX_VALUE);
cntPerfectSquares[0]=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j*j<=i;j++)
{
cntPerfectSquares[i]=Math.min(cntPerfectSquares[i],cntPerfectSquares[i-j*j]+1);
}
}
return cntPerfectSquares[n];
}
}