LeetCode：搜索旋转排序数组【33】

LeetCode：搜索旋转排序数组【33】

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

题目分析

　　这道题如果复杂度是O(log n)，那显然就只能是二分搜索算法了。我们把实例放到折线图上，如下所示

　　

　　发现，其实相当于对两个已排序数组进行二分搜索，并且第一个数组的最小值(4,5,6,7)仍然大于第二个数组(0,1,2)的最大值。

　　所以我们要开始分情况讨论了：如果说MID值大于LEFT值，说明MID和LEFT一定在同一个数组中，那此时如果目标值小于MID大于LEFT，很显然我们要将RIGHT移动到MID位置。

　　

　　如果目标值大于MID大于LEFT，LEFT就要移动到MID的下一个位置。

　　

　　还有一种情况就是说，目标值小于LEFT，LEFT也要移动到MID的下一个位置来缩小范围。

　

 　　同理在右边数组的处理逻辑和上面很相似。 

Java题解

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums.length==0)
            return -1;
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<right)
        {
            int mid  = (right-left)/2+left;
            if(target == nums[mid])
                return mid;
            
            if(nums[left]<=nums[mid])
            {
                if(target<=nums[mid]&&target>=nums[left])
                    right = mid;
                else
                    left = mid+1;
            }
            else{
                if(target>=nums[mid]&&target<nums[left])
                    left = mid;
                else
                    right =mid-1;
            }
        }
        return nums[left]==target?left:-1;
    }
}