[NOIP2015普及组]推销员

题目：洛谷P2672、codevs5126、Vijos P1977

题目大意：有个推销员要去推销，要你求他推销1~n户人家分别最多花多少“疲劳值”。具体见题目。

解题思路：如果用$O(n^2)$做的话，可以得到60分。如何得到满分呢？

贪心，先选择$s[i]*2+a[i]$值最大的一个点，并将这个点记为now，用堆保存now左边的点的疲劳值。每次选择点时，取出左边疲劳值最大的点，枚举now右边的点j,找出右边疲劳值最大的点(这里要加上2*(now到j的距离))，两个比较，取大值。如果左边的大，则直接弹出堆，否则将now更新，把old_now+1~new_now-1之间的点的$a[i]$扔进堆里即可。时间复杂度，最好情况下是$O(n log n)$，最坏情况下是$O(n^2)$，数据比较平均，所以能得满分。

此题我在取出堆元素时没有判断是否为空，然而在上面的OJ中提交都没有出错，说明最坏情况并没有出现在数据中。

C++ Code:

#include<cstdio>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
__gnu_pbds::priority_queue<int>ld;
int n;
int a[100005],s[100005];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int mxi=0,mx=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&s[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	if(s[i]*2+a[i]>mx){
		mx=s[i]*2+a[i];
		mxi=i;
	}
	printf("%d
",mx);
	for(int i=1;i<mxi;++i)ld.push(a[i]);
	int now=mxi;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		int lmax=0,rmax=0,ri=0;
		if(!ld.empty())lmax=ld.top();
		for(int j=now+1;j<=n;++j)
		if(s[j]*2-s[now]*2+a[j]>rmax){
			rmax=s[j]*2-s[now]*2+a[j];
			ri=j;
		}
		if(lmax>rmax){
			mx+=lmax;
			ld.pop();
		}else{
			mx+=rmax;
			for(int j=now+1;j<ri;++j)
			ld.push(a[j]);
			now=ri;
		}
		printf("%d
",mx);
	}
	return 0;
}