[ZJOI2008]树的统计

题目：BZOJ1036、洛谷P2590。

题目大意：

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身。

解题思路：裸的树链剖分+线段树单点修改、区间查询。

没什么特别的操作。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define N 30005
int n,head[N],fa[N],dep[N],top[N],cnt=0,idx=0,dfn[N],son[N],sz[N];
int a[N];
char opt[11];
struct edge{
	int to,nxt;
}e[N<<1];
inline int readint(){
	char c=getchar();
	bool b=false;
	for(;!isdigit(c);c=getchar())b=c=='-';
	int d=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return b?-d:d;
}
void dfs(int now){
	sz[now]=1;
	son[now]=0;
	for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
	if(!dep[e[i].to]){
		dep[e[i].to]=dep[now]+1;
		fa[e[i].to]=now;
		dfs(e[i].to);
		sz[now]+=sz[e[i].to];
		if(!son[now]||sz[son[now]]<sz[e[i].to])
		son[now]=e[i].to;
	}
}
void dfs2(int now){
	dfn[now]=++idx;
	if(son[now])top[son[now]]=top[now],dfs2(son[now]);
	for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
	if(e[i].to!=son[now]&&dep[e[i].to]>dep[now])
	top[e[i].to]=e[i].to,dfs2(e[i].to);
}
class SegmentTree{
	private:		
		struct SegmentTreeNode{
			int s,mx;
		}d[N<<2];
		inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
		int L,R,ans;
		void Change(int l,int r,int o){
			if(l==r)d[o]=(SegmentTreeNode){R,R};else{
				int mid=l+r>>1;
				if(L<=mid)Change(l,mid,o<<1);else
				Change(mid+1,r,o<<1|1);
				d[o].s=d[o<<1].s+d[o<<1|1].s;
				d[o].mx=max(d[o<<1].mx,d[o<<1|1].mx);
			}
		}
		void Qmax(int l,int r,int o){
			if(L<=l&&r<=R)ans=max(ans,d[o].mx);else{
				int mid=l+r>>1;
				if(L<=mid)Qmax(l,mid,o<<1);
				if(mid<R)Qmax(mid+1,r,o<<1|1);
			}
		}
		void Qsum(int l,int r,int o){
			if(L<=l&&r<=R)ans+=d[o].s;else{
				int mid=l+r>>1;
				if(L<=mid)Qsum(l,mid,o<<1);
				if(mid<R)Qsum(mid+1,r,o<<1|1);
			}
		}
	public:
		void build_tree(int l,int r,int o){
			if(l==r)d[o]=(SegmentTreeNode){a[l],a[l]};else{
				int mid=l+r>>1;
				build_tree(l,mid,o<<1);
				build_tree(mid+1,r,o<<1|1);
				d[o].s=d[o<<1].s+d[o<<1|1].s;
				d[o].mx=max(d[o<<1].mx,d[o<<1|1].mx);
			}
		}
		inline void change(int u,int t){
			L=u,R=t;
			Change(1,n,1);
		}
		inline int qmax(int l,int r){
			L=l,R=r;
			ans=-0x3fffffff;
			Qmax(1,n,1);
			return ans;
		}
		inline int qsum(int l,int r){
			L=l,R=r;
			ans=0;
			Qsum(1,n,1);
			return ans;
		}
}tree;
int qmax(int x,int y){
	int ans=-0x3fffffff;
	for(;top[x]!=top[y];)
	if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){
		int p=tree.qmax(dfn[top[x]],dfn[x]);
		if(ans<p)ans=p;
		x=fa[top[x]];
	}else{
		int p=tree.qmax(dfn[top[y]],dfn[y]);
		if(ans<p)ans=p;
		y=fa[top[y]];
	}
	int p;
	if(dep[x]<dep[y])
	p=tree.qmax(dfn[x],dfn[y]);else
	p=tree.qmax(dfn[y],dfn[x]);
	return ans>p?ans:p;
}
int qsum(int x,int y){
	int ans=0;
	for(;top[x]!=top[y];)
	if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){
		ans+=tree.qsum(dfn[top[x]],dfn[x]);
		x=fa[top[x]];
	}else{
		ans+=tree.qsum(dfn[top[y]],dfn[y]);
		y=fa[top[y]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])ans+=tree.qsum(dfn[x],dfn[y]);else
	ans+=tree.qsum(dfn[y],dfn[x]);
	return ans;
}
int main(){
	n=readint();
	memset(head,0,sizeof head);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int u=readint(),v=readint();
		e[++cnt]=(edge){v,head[u]};
		head[u]=cnt;
		e[++cnt]=(edge){u,head[v]};
		head[v]=cnt;
	}
	memset(dep,0,sizeof dep);
	fa[1]=top[1]=dep[1]=1;
	dfs(1);dfs2(1);
	for(int i=1;i<=n;++i)a[dfn[i]]=readint();
	tree.build_tree(1,n,1);
	for(int q=readint();q--;){
		scanf("%s",opt);
		if(opt[1]=='H'){
			int u=readint(),t=readint();
			tree.change(dfn[u],t);
		}else
		if(opt[1]=='M'){
			int l=readint(),r=readint();
			printf("%d
",qmax(l,r));
		}else{
			int l=readint(),r=readint();
			printf("%d
",qsum(l,r));
		}
	}
	return 0;
}