题目
给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。
有M个操作，有以下两种操作类型：
1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。
2、Qlrx：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 N ，M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。
输出格式
假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。
输入样例
5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
输出样例
4
5
6
提示
对于测试点 1-2，N,M<=5 。
对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。
题解
众所周知，字典树可以用来求选出一个数与另一个数异或的最大值
具体地，对所有可选的树建trie，然后拿另一个数在上面跑，尽量往不同方向走，同时记录答案
对于这道题，可以转化为前缀和(sum[p] ^ sum[n] ^ x)最大，而(sum[n] ^ x)是确定的，我们只需要从区间([l - 1,r - 1])中找到一个前缀和(sum[p])使得这个异或值最大
如何快速抽出一个区间的trie呢？
就是可持久化了
具体操作类似可持久化线段树，每次扩展区间时新建新节点，连上旧节点
【不知道为什么我写的递归版本总是不对，搬来别人非递归版本才过，，，，明明递归更好写，。。】
【ps：顺便纪念一下BZOJ300题】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 600005,B = 24,maxm = 15000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int bin[35];
struct trie{
int ch[maxm][2],sum[maxm],rt[maxn],cnt;
int ins(int pre,int x,int dep){
int tmp,u;
tmp = u = ++cnt;
for(int i = dep; i >= 0; i--)
{
ch[u][0] = ch[pre][0];
ch[u][1] = ch[pre][1];
sum[u] = sum[pre] + 1;
int t = x & bin[i]; t >>= i;
pre = ch[pre][t];
u = ch[u][t] = ++cnt;
}
sum[u] = sum[pre] + 1;
return tmp;
}
int query(int u,int v,int x,int dep){
if (dep < 0) return 0;
int s = x & bin[dep]; s >>= dep;
if (sum[ch[u][s ^ 1]] - sum[ch[v][s ^ 1]])
return bin[dep] + query(ch[u][s ^ 1],ch[v][s ^ 1],x,dep - 1);
return query(ch[u][s],ch[v][s],x,dep - 1);
}
}T;
int n,m,A[maxn],sum[maxn];
int main(){
bin[0] = 1; for (int i = 1; i <= 30; i++) bin[i] = bin[i - 1] << 1;
n = read(); m = read(); n++;
for (int i = 2; i <= n; i++) A[i] = read();
for (int i = 1; i <= n; i++){
sum[i] = sum[i - 1] ^ A[i];
T.rt[i] = T.ins(T.rt[i - 1],sum[i],B);
}
char opt;
int l,r,x;
while (m--){
opt = getchar();
while (opt != 'A' && opt != 'Q') opt = getchar();
if (opt == 'A'){
A[++n] = read();
sum[n] = sum[n - 1] ^ A[n];
T.rt[n] = T.ins(T.rt[n - 1],sum[n],B);
}
else {
l = read(); r = read(); x = read();
printf("%d
",T.query(T.rt[r],T.rt[l - 1],x ^ sum[n],B));
}
}
return 0;
}