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  • BZOJ4416 [Shoi2013]阶乘字符串 【序列自动机 + 状压dp】

    题目链接

    BZOJ4416

    题解

    建立序列自动机,即预处理数组(nxt[i][j])表示(i)位置之后下一个(j)出现的位置
    (f[i])表示合法字符集合为(i)的最短前缀,枚举最后一个加入的字符进行转移
    注意到合法串长度是(O(n^2))级别的,所以(n > 21)直接判掉

    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<map>
    #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
    #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
    #define mp(a,b) make_pair<int,int>(a,b)
    #define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
    #define cp pair<int,int>
    #define LL long long int
    using namespace std;
    const int maxn = 455,maxm = 1 << 22,INF = 1000000000;
    inline int read(){
    	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
    	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    	return out * flag;
    }
    int nxt[maxn][26],last[26],f[maxm],n,m;
    char S[maxn];
    int main(){
    	int T = read();
    	while (T--){
    		n = read(); scanf("%s",S + 1); m = strlen(S + 1);
    		if (n > 21){puts("NO"); continue;}
    		for (int i = 0; i < n; i++) nxt[m + 1][i] = last[i] = m + 1;
    		for (int i = m; ~i; i--){
    			for (int j = 0; j < n; j++)
    				nxt[i][j] = last[j];
    			if (i) last[S[i] - 'a'] = i;
    		}
    		int maxv = (1 << n) - 1;
    		for (int i = 1; i <= maxv; i++){
    			f[i] = 0;
    			for (int j = 0; j < n; j++)
    				if (i & (1 << j)){
    					f[i] = max(f[i],nxt[f[i ^ (1 << j)]][j]);
    				}
    		}
    		puts(f[maxv] <= m ? "YES" : "NO");
    	}
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/9219746.html
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