POJ2125 Destroying The Graph

题目链接：ヾ(≧∇≦*)ゝ

大致题意：

给出一个有向图D=(V,E).对于每个点U，定义两种操作a(u),b(u)

操作a(u)：删除点U的所有出边，即属于E，操作花费为Ca(u).

操作b(u)：删除点U的所有入边，即属于E，操作花费为Cb(u).

求将原图的边集的边全部删除的最小代价，总操作数和具体操作

Solution:

第一问很简单，首先，对于每一个点，把它分成出点和入点。

把每个点的出点与S相连，入点与T相连。边容量分别为删除该点所有入边和出边的花费。

然后对于每条边 a -> b，就把a的出点与b的入点连一条容量为inf的边。

根据最大流=最小割，跑一遍dinic就能得到答案了。

对于第二、三问，我们分别统计a操作和b操作。

我们先对剩余网络进行bfs()，把能够扫到的点都标记为1，不能的标记为0。

对于一个点u，如果要使用a(u)，那么显然，需要至少存在一个点v，满足u -> v &&
vis[u]vis[v]0。

而对于点u，如果要使用b(u)，只需要满足vis[u]==1就行了。

为了防止重复输出，在定义一个apr数组记录每个数是否加入到答案中就行了。

详见代码

Code:

#include<queue>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1001
#define M 20001
#define inf 1926081700
using namespace std;
int S,T,head[N];
int n,m,cnt=1;
int ru[N],cu[N];
int ans,vis[N],apr[N];
int t1,t2,fst[N],sec[N];
struct Edge{int nxt,to,val;}edge[M];
void ins(int x,int y,int z){
	edge[++cnt].nxt=head[x];
	edge[cnt].to=y;edge[cnt].val=z;
	head[x]=cnt;
}
namespace Network_Flow{
	queue<int> q;
	int dep[N];
	int bfs(){
		memset(dep,0,sizeof(dep));
		q.push(S);dep[S]=1;
		while(!q.empty()){
			int x=q.front();q.pop();
			for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
				int y=edge[i].to,v=edge[i].val;
				if(!dep[y]&&v){
					q.push(y);
					dep[y]=dep[x]+1;
				}
			}
		}
		return dep[T];
	}
	int dfs(int x,int rest){
		if(x==T||rest<=0) return rest;
		int flow=0;
		for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
			int y=edge[i].to,v=edge[i].val;
			if(dep[y]==dep[x]+1&&v){
				int now=dfs(y,min(rest,v));
				edge[i].val-=now;
				edge[i^1].val+=now;
				flow+=now;rest-=now;
			if(!rest) break;
			}
		}
		return flow;
	}
	int dinic(){
		int maxflow=0;
		while(bfs()) maxflow+=dfs(S,inf);
		return maxflow;
	}
}
void getspj(){
	queue<int> s;
	s.push(S);vis[S]=1;
	while(!s.empty()){
		int x=s.front();s.pop();
		for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
		if(!vis[edge[i].to]&&edge[i].val){
			s.push(edge[i].to);
			vis[edge[i].to]=1;
		}
	}
	apr[S]=apr[T]=1;
}
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	S=n*2+1,T=S+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) ru[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) cu[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ins(S,i,cu[i]);ins(i,S,0);
		ins(i+n,T,ru[i]);ins(T,i+n,0);
	}
	for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
		x=read(),y=read();
		ins(x,n+y,inf);
		ins(n+y,x,0);
	}
	using namespace Network_Flow;
	printf("%d
",dinic());getspj();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=head[i];j;j=edge[j].nxt){
			int y=edge[j].to;
			if(!vis[i]&&!vis[y]&&!apr[i]){
				sec[++t2]=i;
				ans++;apr[i]=1;
			}
			if(!apr[y]&&vis[y]){
				fst[++t1]=y%n;
				if(!fst[t1]) fst[t1]=n;
				ans++;apr[y]=1;
			}
		}
	printf("%d
",ans);
	for(int i=1;i<=t1;i++) printf("%d +
",fst[i]);
	for(int i=1;i<=t2;i++) printf("%d -
",sec[i]);
	return 0;
}