【POJ3070】Fibonacci

题意

求Fib_n mod m的值

m=10000,0<=0<=2*10⁹

分析

矩阵快速幂模板

设f(n)={Fib_n,Fib_n+1}，可得到单位矩阵为{（0,1）（1,1） }

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mod 10000
#define ll long long
ll n;
ll a[2][2],f[2];


inline void mul(ll f[2],ll a[2][2])
{
    ll c[2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(ll i=0;i<2;i++)
        for(ll j=0;j<2;j++)
            c[i]+=f[j]*a[j][i],c[i]%=mod;
    memcpy(f,c,sizeof(c));
}

inline void mulself(ll a[2][2])
{
    ll c[2][2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(ll i=0;i<2;i++)
        for(ll j=0;j<2;j++)
            for(ll k=0;k<2;k++)
            c[i][j]+=a[i][k]*a[k][j],c[i][j]%=mod;
    memcpy(a,c,sizeof(c));
}

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)&&n!=-1)
    {
        f[0]=0,f[1]=1;
        a[0][0]=0,a[0][1]=a[1][0]=a[1][1]=1;
        while(n)
        {
            if(n&1)mul(f,a);
            mulself(a);
            n>>=1;
        }
        printf("%lld
",f[0]);
    }
    return 0;
}