多重背包问题

多重背包问题是指：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件体积是v[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

/**
*  多重背包：
*          有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有Mi件可用，
*          每件耗费的空间是Ci，价值是Wi。
*          求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间总和不超过背包容量，且价值总和最大。
*/
#include 
#include 
int max(int a, int b){
	if (a > b)return a;
	return b;
}
#define maxn 100005
int c[maxn], w[maxn], num[maxn];//c:费用 w:价值 num:数量
int dp[maxn];           
int V;               //V:容量 V1:容量2

//01背包
void ZeroOnePack(int c, int w)
{
	for (int v = V; v >= c; v--)
	{
		dp[v] = max(dp[v], dp[v - c] + w);
	}
}
//完全背包
void CompletePack(int c, int w)
{
	for (int v = c; v <= V; v++)
	{
		dp[v] = max(dp[v], dp[v - c] + w);
	}
}
//多重背包
void MultiplePack(int c, int w, int num)
{
	if (c * num >= V)
	{
		CompletePack(c, w);
	}
	else
	{
		int k = 1;
		while (k < num)
		{
			ZeroOnePack(k*c, k*w);
			num -= k;
			k <<= 1;
		}
		ZeroOnePack(num*c, num*w);
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		int n;
		scanf("%d%d", &V, &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d%d%d", &c[i], &w[i], &num[i]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			MultiplePack(c[i], w[i], num[i]);
		printf("%d
", dp[V]);
	}
	return 0;
}
/*
1
10 5
5 1 1
4 2 1
3 3 1
2 4 1
1 5 1
**
14
*/