Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
Input
输入文件名为 truck.in。
输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道
路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
Output
输出文件名为 truck.out。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货
车不能到达目的地，输出-1。
Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
Sample Output
3
-1
3
Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
题解
$Kruskal$+$LCA$+并查集
建最大生成森林（以保证联通性的情况下最大化瓶颈路径）。
并查集判断是否联通。
若联通，$LCA$出路径上的最短边。
1 #include<map> 2 #include<ctime> 3 #include<cmath> 4 #include<queue> 5 #include<stack> 6 #include<cstdio> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdlib> 11 #include<iostream> 12 #include<algorithm> 13 #define LL long long 14 #define RE register 15 #define IL inline 16 using namespace std; 17 const int N=10000; 18 const int M=50000; 19 20 IL int Min(const int &a,const int &b) {return a<b ? a:b;} 21 22 int n,m,q,lim,x,y; 23 struct tt 24 { 25 int from,to,cost; 26 }lin[M+5]; 27 IL bool comp(const tt &a,const tt &b) {return a.cost>b.cost;} 28 29 int set[N+5]; 30 IL int Find(int r) {return set[r] ? set[r]=Find(set[r]):r;} 31 IL void Kruskal(); 32 33 struct ss 34 { 35 int to,next,cost; 36 }edge[N*2+5]; 37 int path[N+5],top; 38 IL void Add(int u,int v,int c); 39 40 bool vis[N+5]; 41 int fa[N+5][15],minn[N+5][15],dep[N+5]; 42 void Dfs(int r,int depth); 43 IL void RMQ(); 44 45 IL int LCA(int x,int y); 46 47 int main() 48 { 49 scanf("%d%d",&n,&m);lim=log2(n); 50 for (RE int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&lin[i].from,&lin[i].to,&lin[i].cost); 51 Kruskal(); 52 for (RE int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) Dfs(i,1); 53 RMQ(); 54 scanf("%d",&q); 55 while (q--) 56 { 57 scanf("%d%d",&x,&y); 58 int a=Find(x); 59 int b=Find(y); 60 if (a!=b) printf("-1 "); 61 else printf("%d ",LCA(x,y)); 62 } 63 return 0; 64 } 65 66 IL void Kruskal() 67 { 68 sort(lin+1,lin+m+1,comp); 69 int cnt=0; 70 for (RE int i=1;i<=m;i++) 71 { 72 int q=Find(lin[i].from); 73 int p=Find(lin[i].to); 74 if (p!=q) 75 { 76 set[p]=q; 77 cnt++; 78 Add(lin[i].from,lin[i].to,lin[i].cost); 79 Add(lin[i].to,lin[i].from,lin[i].cost); 80 if (cnt==n-1) break; 81 } 82 } 83 } 84 IL void Add(int u,int v,int c) 85 { 86 edge[++top].to=v; 87 edge[top].next=path[u]; 88 edge[top].cost=c; 89 path[u]=top; 90 } 91 void Dfs(int r,int depth) 92 { 93 vis[r]=1; 94 dep[r]=depth; 95 for (RE int i=path[r];i;i=edge[i].next) if (!vis[edge[i].to]) 96 { 97 fa[edge[i].to][0]=r; 98 minn[edge[i].to][0]=edge[i].cost; 99 Dfs(edge[i].to,depth+1); 100 } 101 } 102 IL void RMQ() 103 { 104 for (RE int t=1;t<=lim;t++) 105 for (RE int i=1;i<=n;i++) 106 { 107 fa[i][t]=fa[fa[i][t-1]][t-1]; 108 minn[i][t]=Min(minn[i][t-1],minn[fa[i][t-1]][t-1]); 109 } 110 } 111 IL int LCA(int x,int y) 112 { 113 int ans=2e9; 114 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 115 for (RE int i=lim;i>=0;i--) if (dep[x]-(1<<i)>=dep[y]) 116 { 117 ans=Min(ans,minn[x][i]); 118 x=fa[x][i]; 119 } 120 if (x!=y) 121 { 122 for (RE int i=lim;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) 123 { 124 ans=Min(ans,minn[x][i]); 125 ans=Min(ans,minn[y][i]); 126 x=fa[x][i]; 127 y=fa[y][i]; 128 } 129 ans=Min(ans,minn[x][0]); 130 ans=Min(ans,minn[y][0]); 131 x=fa[x][0]; 132 y=fa[y][0]; 133 } 134 return ans; 135 }