[SDOI 2009]HH去散步

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。

路口编号从0到N -1。

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

题解

我们将无向边拆成两条有向边，边点互换，就可以求出满足题意的解了。

 1 //It is made by Awson on 2017.10.12
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <cmath>
 5 #include <ctime>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <cstdio>
 9 #include <string>
10 #include <vector>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #define LL long long
16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
18 #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x))
19 using namespace std;
20 const int MOD = 45989;
21 
22 int n, m, t, a, b, u, v;
23 int f[125][125];
24 struct tt {
25   int to, next;
26 }edge[125];
27 int path[25], top = -1;
28 struct mat {
29   int a[125][125];
30   mat () {
31     memset(a, 0, sizeof(a));
32   }
33   mat (int _a[125][125]) {
34     for (int i = 0; i <= top; i++)
35       for (int j = 0; j <= top; j++)
36     a[i][j] = _a[i][j];
37   }
38   mat operator * (const mat &b) const{
39     mat ans;
40     for (int i = 0; i <= top; i++)
41       for (int j = 0; j <= top; j++)
42     for (int k = 0; k <= top; k++) 
43         (ans.a[i][j] += a[i][k]*b.a[k][j]) %= MOD;
44     return ans;
45   }
46 }S, T;
47 
48 void add(int u, int v) {
49   edge[++top].to = v;
50   edge[top].next = path[u];
51   path[u] = top;
52 }
53 void work() {
54   memset(path, -1, sizeof(path));
55   scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &t, &a, &b);
56   for (int i = 1; i <= m; i++) {
57     scanf("%d%d", &u, &v);
58     add(u, v), add(v, u);
59   }
60   if (t == 1) {
61     int ans = 0;
62     for (int i = path[a]; i != -1; i = edge[i].next)
63       ans += edge[i].to == 1;
64     printf("%d
", ans);
65     return;
66   }
67   for (int i = 0; i <= top; i++)
68     for (int j = path[edge[i].to]; j != -1; j = edge[j].next)
69       if (i != (j^1)) f[i][j]++;
70   S = mat(f), T = mat(f);
71   t -= 2;
72   while (t) {
73     if (t&1) S = S*T;
74     t >>= 1;
75     T = T*T;
76   }
77   int ans = 0;
78   for (int i = path[a]; i != -1; i = edge[i].next)
79     for (int j = path[b]; j != -1; j = edge[j].next)
80       (ans += S.a[i][j^1]) %= MOD;
81   printf("%d
", ans);
82 }
83 int main() {
84   work();
85   return 0;
86 }