[SDOI 2009]HH去散步

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的 路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 

路口编号从0到N -1。 

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

题解

我们将无向边拆成两条有向边，边点互换，就可以求出满足题意的解了。

//It is made by Awson on 2017.10.12
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x))
using namespace std;
const int MOD = 45989;

int n, m, t, a, b, u, v;
int f[125][125];
struct tt {
  int to, next;
}edge[125];
int path[25], top = -1;
struct mat {
  int a[125][125];
  mat () {
    memset(a, 0, sizeof(a));
  }
  mat (int _a[125][125]) {
    for (int i = 0; i <= top; i++)
      for (int j = 0; j <= top; j++)
    a[i][j] = _a[i][j];
  }
  mat operator * (const mat &b) const{
    mat ans;
    for (int i = 0; i <= top; i++)
      for (int j = 0; j <= top; j++)
    for (int k = 0; k <= top; k++) 
        (ans.a[i][j] += a[i][k]*b.a[k][j]) %= MOD;
    return ans;
  }
}S, T;

void add(int u, int v) {
  edge[++top].to = v;
  edge[top].next = path[u];
  path[u] = top;
}
void work() {
  memset(path, -1, sizeof(path));
  scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &t, &a, &b);
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    scanf("%d%d", &u, &v);
    add(u, v), add(v, u);
  }
  if (t == 1) {
    int ans = 0;
    for (int i = path[a]; i != -1; i = edge[i].next)
      ans += edge[i].to == 1;
    printf("%d
", ans);
    return;
  }
  for (int i = 0; i <= top; i++)
    for (int j = path[edge[i].to]; j != -1; j = edge[j].next)
      if (i != (j^1)) f[i][j]++;
  S = mat(f), T = mat(f);
  t -= 2;
  while (t) {
    if (t&1) S = S*T;
    t >>= 1;
    T = T*T;
  }
  int ans = 0;
  for (int i = path[a]; i != -1; i = edge[i].next)
    for (int j = path[b]; j != -1; j = edge[j].next)
      (ans += S.a[i][j^1]) %= MOD;
  printf("%d
", ans);
}
int main() {
  work();
  return 0;
}