[HAOI 2007]上升序列

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

题解

比较暴力...

首先做一般的 $lis$ 都可以获得一个数组，如 $f_i$ 表示 $i$ 这个位置以前以 $a_i$ 结尾的最长上升子序列的长度。

我们考虑反着做，记 $f_i$ 表示 $i$ 这个位置之后以 $a_i$ 开头的最长上升子序列的长度。

然后处理询问 $len$ 的时候只需要从 $1$ 到 $n$ 扫一遍，记 $last$ 为上一个选出的数， $x$ 为待选序列长度。如果 $a_i > last$ 且 $f_i geq x$ ，便选上，将 $x-1$ 。

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#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define LD long double
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int N = 10000;
const int INF = ~0u>>1;

int n, m, a[N+5], f[N+5], w[N+5], x, maxlen;

void print(int x) {
    int last = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (f[i] >= x && last < a[i] && x) {
        if (last != 0) printf(" ");
        last = a[i];
        printf("%d", a[i]);
        x--;
    }
    }
    printf("
");
}
int dev(int l, int r, int val) {
    int ans = 0;
    while (l <= r) {
    int mid = (l+r)>>1;
    if (w[mid] > val) l = mid+1, ans = mid;
    else r = mid-1;
    }
    return ans;
}
void work() {
    scanf("%d", &n); w[0] = INF;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
    int pos = dev(0, maxlen, a[i]); maxlen = Max(maxlen, pos+1);
    f[i] = pos+1;
    if (f[i] == maxlen) w[maxlen] = a[i];
    else w[f[i]] = Max(w[f[i]], a[i]);
    }
    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
    scanf("%d", &x);
    if (x > maxlen) printf("Impossible
");
    else print(x);
    }
}
int main() {
    work();
    return 0;
}