bzoj 3527 [Zjoi2014]力——FFT

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527

把 q[ i ] 除掉。设 g[ i ] = i^2 ，有一半的式子就变成卷积了；另一半只要翻转一下序列就也变成卷积了。

g[ i ] 那个部分FFT过一次之后就不用再FFT了。

注意别在主函数里把全局变量的 len 覆盖了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=N<<2; const db pi=acos(-1);
int n,len,r[M];
db f[N],g[N],ans[N];
struct cpl{db x,y;}a[M],b[M],I;
cpl operator+ (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x+b.x,a.y+b.y};}
cpl operator- (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x-b.x,a.y-b.y};}
cpl operator* (cpl a,cpl b){return (cpl){a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x};}
void fft(cpl *a,bool fx)
{
  for(int i=0;i<len;i++)
    if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
  for(int R=2;R<=len;R<<=1)
    {
      int m=R>>1;
      cpl Wn=(cpl){ cos(pi/m),fx?-sin(pi/m):sin(pi/m) };
      for(int i=0;i<len;i+=R)
    {
      cpl w=I;
      for(int j=0;j<m;j++,w=w*Wn)
        {
          cpl tmp=w*a[i+m+j];
          a[i+m+j]=a[i+j]-tmp;
          a[i+j]=a[i+j]+tmp;
        }
    }
    }
}
int main()
{
  scanf("%d",&n); I.x=1;
  for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&f[i]);
  for(int i=1;i<n;i++)g[i]=(db)1/i/i;
  for(int i=0;i<n;i++)
    a[i].x=f[i],b[i].x=g[i];
  len=1;//do not 'int len'!!!!!
  for(;len<=n<<1;len<<=1);
  for(int i=0;i<len;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)+((i&1)?len>>1:0);
  fft(a,0); fft(b,0);
  for(int i=0;i<len;i++)a[i]=a[i]*b[i];
  fft(a,1);
  for(int i=0;i<n;i++) ans[i]=a[i].x/len;////// /len!!!

  for(int i=0;i<len;i++) a[i].x=a[i].y=0;
  for(int i=0;i<n;i++) a[i].x=f[n-1-i];
  fft(a,0);
  for(int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*b[i];
  fft(a,1);
  for(int i=0;i<n;i++)
    {
      ans[i]-=a[n-1-i].x/len;
      printf("%.3f
",ans[i]);
    }
  return 0;
}