bzoj 3924 [Zjoi2015]幻想乡战略游戏——动态点分治（暴力移动找重心）

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924

度数只有20，所以从一个点暴力枚举其出边，就能知道往哪个方向走。

知道方向之后直接走到点分树的那个部分的儿子上，即一下走到了那个方向的重心。这样只会走 log 次。

需要通过点分树上维护的信息实现 log 查询一个点作为根的答案。

可以维护 f [  i  ] 表示自己作为重心管辖部分的点 j 的 ( sum dis( i , j ) * w[ j ] )， g [ i ] 表示自己管辖的点 j 的 ( sum dis( pre[ i ] , j ) * w[ j ] ) ，再维护自己管辖的点的 ( sum w[ j ] ) ，就能查询答案了。每次就是枚举自己点分树上的父亲，用它们的 f 减去它们下一层孩子的 g 加到自己的答案里，再用它们的 w 减去他们下一层孩子的 w 再乘上到自己的距离加到自己的答案里。

不知为什么时限是 100 s ，所以这样就能过了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,K=20;
int n,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],ew[N<<1],eto[N<<1];
int dep[N],pre[N][K],dis[N][K],siz[N],mn,rt; bool vis[N];
ll f[N],g[N],w[N];int xt,go[N],nt[N],hed[N];
int rdn()
{
  int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return fx?ret:-ret;
}
int Mx(int a,int b){return a>b?a:b;}
int Mn(int a,int b){return a<b?a:b;}
void add(int x,int y,int z){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;ew[xnt]=z;}
void addx(int x,int y){go[++xt]=y;nt[xt]=hed[x];hed[x]=xt;}
void getrt(int cr,int fa,int s)
{
  siz[cr]=1;int mx=0;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)
      {
    getrt(v,cr,s);siz[cr]+=siz[v];mx=Mx(mx,siz[v]);
      }
  mx=Mx(mx,s-siz[cr]); if(mx<mn)mn=mx,rt=cr;
}
void dfs(int cr,int fa,int ds)
{
  pre[cr][++dep[cr]]=rt;dis[cr][dep[cr]]=ds;
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)dfs(v,cr,ds+ew[i]);
}
void init(int cr,int s)
{
  vis[cr]=1;dfs(cr,0,0);
  for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
    if(!vis[v=to[i]])
      {
    int ts=(siz[v]<siz[cr]?siz[v]:s-siz[cr]);
    mn=N;getrt(v,cr,ts);addx(cr,rt);
    eto[i]=rt;init(rt,ts);
      }
}
void mdfy(int cr,int k)
{
  for(int i=dep[cr],v;i;i--)
    {
      w[v=pre[cr][i]]+=k;
      f[v]+=(ll)dis[cr][i]*k;
      g[v]+=(ll)dis[cr][i-1]*k;
    }
}
ll calc(int cr)
{
  ll ret=f[cr];
  for(int i=dep[cr]-1,x,y;i;i--)
    ret+=f[x=pre[cr][i]]-g[y=pre[cr][i+1]]+(w[x]-w[y])*dis[cr][i];
  return ret;
}
void solve(int cr,ll nw)
{
  ll mn=nw;int bh=0;
  for(int i=hd[cr];i;i=nxt[i])
    {
      ll tmp=calc(to[i]);
      if(tmp<nw&&tmp<mn)mn=tmp,bh=i;
    }
  if(!bh){printf("%lld
",nw);return;}
  solve(eto[bh],calc(eto[bh]));
}
int main()
{
  n=rdn();int Q=rdn();
  for(int i=1,u,v,k;i<n;i++)
    u=rdn(),v=rdn(),k=rdn(),add(u,v,k),add(v,u,k);
  mn=N;getrt(1,0,n);int cr=rt;init(rt,n);
  int x,k;
  while(Q--)
    {
      x=rdn();k=rdn();mdfy(x,k);
      solve(cr,f[cr]);
    }
  return 0;
}