洛谷1417烹调方案——动态规划：价值受时间影响

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417

与01背包的不同在于价值受时间影响。

对第i个物品的遍历有一个先后顺序，在01背包里顺序不影响，但此时顺序会影响。

所以可以考虑对遍历的顺序排序。因为排序时会把每一个都和其余所有比较一番，所以考虑好排序的条件就能保证排序之后就可以01背包了。

排序时只有两种情况：x在y前 和 y在x前。考虑这两种的不同之处在于x在y前时多减了x.c*y.b，y在x前时多减了y.c*x.b，故把减得少的排在前面。

关键在于这个排序的考量！不是简单地按c的大小排，也不是把a也带上然后如何地算一番，而是考虑 x在y前 和 y在x前 这两种情况的不同点！

　　因为 x在y前 和 y在x前 两种情况中的x的值和y的值也是变化的！

最后注意输入是一行一行的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t;
long long d[100005],mx;
struct Node{
    long long a,b,c;
}v[55];
bool cmp(Node x,Node y){return y.b*x.c<x.b*y.c;}
int main()
{
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&v[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&v[i].b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&v[i].c);
    sort(v+1,v+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=v[i].c;j--)
            d[j]=max(d[j],d[j-v[i].c]+v[i].a-j*v[i].b);
    for(int i=1;i<=t;i++)
        if(d[i]>mx)mx=d[i];
    printf("%lld",mx);
    return 0;
}