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  • POJ1742Coins

    题目:http://poj.org/problem?id=1742

    可以正常地多重背包。但是看了《算法竞赛入门经典》,收获了贪心的好方法。

    因为这里只需知道是否可行,不需更新出最优值之类的,所以:

    新出来一个可行的必然是只有用了当前面值才可行的,就记录下使它可行最少用多少个当前面值,以资后续限制在 c [ i ] 个以内。

      use 数组每次清零,只记当前面值用了几个就行。

    之所以正常多重背包不能这样,是因为当前体积要不要通过若干个当前物品来更新与体积为 j - a [ i ] 时 有无用/用了几个 当前物品没有必然联系;

      这里之所以有联系,是因为当前体积若想“可行”,必须通过“使用当前面积”。这个“必须”提供了贪心优化的空间。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int n,m,a[105],c[105],use[100005],ans;
    bool b[100005];
    int main()
    {
        while(1)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            if(!n&&!m)return 0;
            memset(b,0,sizeof b);
            ans=0;b[0]=1;        /////b[0]=1
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&c[i]);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                memset(use,0,sizeof use);
                for(int j=a[i];j<=m;j++)
                    if(!b[j]&&b[j-a[i]]&&use[j-a[i]]<c[i])
                    {
                        b[j]=1;use[j]=use[j-a[i]]+1;ans++;
                    }
            }
            printf("%d
    ",ans);
        }
    }
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