题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3110
第一道线段树套线段树！
第一道标记永久化！
为什么为什么写了两个半小时啊……
本想线段树套平衡树，但想不出怎么合并不同区间上的平衡树（LCT??）。
于是看了一下Zinn的TJ。原来是线段树套线段树呀。原来外层是权值内层是区间呀。原来要动态开点呀。
这是因为区间线段树要下传标记什么的，而权值线段树在本题中都是在叶子上修改。所以这样比较方便。
然后手胡了一番pshp，pshd。RE到飞起。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=5e4,M=1e5+5; int n,m,tt1,tt2,rtt,rt[M<<1],ls[M<<1],rs[M<<1],L,R; struct Node{ int ls,rs;long long lazy,sum;//ll! }a[N*380+5];//每个外层点上有logn个节点 void pshd2(int cr,int &l,int &r,int lb,int rb) { if(!l)l=++tt2;if(!r)r=++tt2;//!! if(!a[cr].lazy)return; int w=a[cr].lazy,mid=lb+rb>>1; a[cr].lazy=0;a[l].lazy+=w;a[r].lazy+=w; a[l].sum+=w*(mid-lb+1);a[r].sum+=w*(rb-mid); } void pshp2(int cr) { a[cr].sum=a[a[cr].ls].sum+a[a[cr].rs].sum; } void pshp1(int &cr,int p1,int p2) { if(!cr)cr=++tt2; a[cr].sum=a[p1].sum+a[p2].sum; a[cr].lazy=a[p1].lazy+a[p2].lazy; if(a[p1].ls||a[p2].ls)pshp1(a[cr].ls,a[p1].ls,a[p2].ls); if(a[p1].rs||a[p2].rs)pshp1(a[cr].rs,a[p1].rs,a[p2].rs); } void mdfy(int l,int r,int &cr) { if(!cr)cr=++tt2; if(l>=L&&r<=R){a[cr].sum+=(r-l+1);a[cr].lazy++;return;}//r-l+1!! pshd2(cr,a[cr].ls,a[cr].rs,l,r);int mid=l+r>>1; if(L<=mid)mdfy(l,mid,a[cr].ls); if(mid<R)mdfy(mid+1,r,a[cr].rs); pshp2(cr); } void mdfy(int l,int r,int &cr,int p) { if(!cr)cr=++tt1; if(l==r){mdfy(1,n,rt[cr]);return;} int mid=l+r>>1; if(p<=mid)mdfy(l,mid,ls[cr],p); else mdfy(mid+1,r,rs[cr],p); pshp1(rt[cr],rt[ls[cr]],rt[rs[cr]]); //别pshp了，标记永久化 } int query(int l,int r,int cr) { // printf("l=%d r=%d L=%d R=%d a[%d].sum=%d ",l,r,L,R,cr,a[cr].sum); if(l>=L&&r<=R)return a[cr].sum; pshd2(cr,a[cr].ls,a[cr].rs,l,r);int mid=l+r>>1; if(L>mid)return query(mid+1,r,a[cr].rs); if(R<=mid)return query(l,mid,a[cr].ls); return query(l,mid,a[cr].ls)+query(mid+1,r,a[cr].rs); } int query(int l,int r,int cr,int k) { if(l==r)return l; int mid=l+r>>1; int w=query(1,n,rt[rs[cr]]); // printf("l=%d r=%d mid=%d w=%d ",l,r,mid,w); if(w>=k)return query(mid+1,r,rs[cr],k); else return query(l,mid,ls[cr],k-w); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m);int op,c; while(m--) { scanf("%d%d%d%d",&op,&L,&R,&c); if(op==1) mdfy(-N,N,rtt,c); else printf("%d ",query(-N,N,rtt,c)); } return 0; }
然后又看看Zinn的TJ。原来是标记永久化呀。抄抄抄。
标记永久化就是没有pshp和pshd。在修改的时候往下走的时候就把sum改掉（因为改sum需要知道区间大小，所以需要传L，R），不往下走的时候同样打上lazy。在查询的时候把路径上的lazy累加。细节是累加的lazy需要乘上目标区间的大小，而且因为这种写法，打lazy的时候就不能加sum了。
仍旧数组大小迷茫中。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N=5e4+5,M=N*400;// int n,m,tt1,tt2,lm,rtt,ls[N<<1],rs[N<<1],rt[N<<1],lss[M],rss[M]; int L,R,op[N],x[N],y[N],c[N],tp[N]; ll sum[M],lazy[M];//ll,防止计算时爆int void add(int l,int r,int &cr,int L,int R)//传L,R { if(!cr)cr=++tt2; if(l==L&&r==R){lazy[cr]++;return;}//== sum[cr]+=R-L+1;//打了lazy就不要加sum了--看query那里 int mid=l+r>>1; if(mid<L)add(mid+1,r,rss[cr],L,R); else if(mid>=R)add(l,mid,lss[cr],L,R); else add(l,mid,lss[cr],L,mid),add(mid+1,r,rss[cr],mid+1,R); } void insert(int l,int r,int &cr,int p) { if(!cr)cr=++tt1; add(1,n,rt[cr],L,R); if(l==r)return;int mid=l+r>>1; if(p<=mid)insert(l,mid,ls[cr],p); else insert(mid+1,r,rs[cr],p); } //int query(int l,int r,int cr,ll lz) //{ // if(l>=L&&r<=R)return sum[cr]+lz; // int mid=l+r>>1;int ret=0; // if(L<=mid)ret+=query(l,mid,lss[cr],lz+lazy[cr]); // if(mid<R)ret+=query(mid+1,r,rss[cr],lz+lazy[cr]); // return ret; //} ll query(int l,int r,int cr,int L,int R)//传L,R { if(!cr)return 0;/////// ll ret=(R-L+1)*lazy[cr];//可以每次return加ret,就不用传参数 if(l==L&&r==R)return ret+sum[cr]; int mid=l+r>>1; if(L>mid)return ret+query(mid+1,r,rss[cr],L,R); if(R<=mid)return ret+query(l,mid,lss[cr],L,R); return ret+query(l,mid,lss[cr],L,mid)+query(mid+1,r,rss[cr],mid+1,R);//仔细想想只加一个ret!!! } int query(int l,int r,int &cr,int k) { if(!cr)cr=++tt1;// if(l==r)return l; ll w=query(1,n,rt[rs[cr]],L,R),mid=l+r>>1; if(w>=k)return query(mid+1,r,rs[cr],k); else return query(l,mid,ls[cr],k-w); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d%d",&op[i],&x[i],&y[i],&c[i]); if(op[i]==1)tp[++lm]=c[i];//only op==1!!! } sort(tp+1,tp+m+1);lm=unique(tp+1,tp+m+1)-tp-1; for(int i=1;i<=m;i++) { L=x[i];R=y[i]; if(op[i]==1) { int tmp=lower_bound(tp+1,tp+lm+1,c[i])-tp; insert(1,lm,rtt,tmp); } else printf("%d ",tp[query(1,lm,rtt,c[i])]); } return 0; }