求质数2012年12月29日

       昨天太忙，没有时间做一个题，先记着，明天来补。

       问题描述很简单，就是求N之内的所有质数并且打印出来。

       思路:求质数有很多方法，我这里用一种比较高效的方法。我一步一步地说明方法。

      1.比如判断一个数num是否为质数，那么就用num去对"i(i从2开始)直到根号num"取模，如果都不能整除就说明num是质数。

      2.但是这样会有很多次多余的计算。从1到N，有很多数是可以直接被2,3整除了，那么，就需要去除掉能被2,3整除的数。在6个数里,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4,6n+5,6n+6中，只有6n+1,6n+5需要被测试。

      3.进一步地，将取模的范围缩小为"从1到根号num"范围内的质数。

      代码如下:

     

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX 10000
#define YES 1
#define NO 0

//prototype
int judge(int judge_num);

int prime[MAX]={2,3,5};
int N=100;
int count=3;

int main()
{
    int index=0;
    int num;
    for(index=1;index*6+5<=N;index++) //Just test 6*n+1,6*n+5
    {
        num=6*index+1;
        if(judge(num)==YES) 
            prime[count++]=num;
        num=6*index+5;
        if(judge(num)==YES) 
            prime[count++]=num;
    }
    for(index=0;index<count;index++)
        printf("%d ",prime[index]);
    printf("\n");
}

int judge(int judge_num)
{
    int index=0; 
    for(index=0;prime[index]*prime[index]<=judge_num;index++)
    {
        if((judge_num%prime[index])==0) 
            return NO;
    }
    return YES;
}

         参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》

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