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  • 【纪中受难记】——Day13：还有两天放假

    逃避现实，是一种短暂的解脱。

    10/0/0/0

    第一题题目有误，略过。

    Description

    俗话说“好命不如好名”，小h准备给他的宠物狗起个新的名字，于是他把一些英文的名字全抄下来了，写成一行长长的字符串，小h觉得一个名字如果是好名字，那么这个名字在这个串中既是前缀，又是后缀，即是这个名字从前面开始可以匹配，从后面开始也可以匹配，例如abc在 abcddabc中既是前缀，也是后缀，而ab就不是，可是长达4*10^5的字符让小h几乎昏过去了，为了给自己的小狗起个好名字，小h向你求救，并且他要求要将所有的好名字的长度都输出来。
     

    Input

    一行，要处理的字符串（都是小写字母）。

    Output

    一行若干个数字，从小到大输出，表示好名字的长度。
     

    Sample Input

    abcddabc

    Sample Output

    3 8
     

    Data Constraint

    这题让我捡起了许久没动的字符串算法。

    　　没啥好说的，就比较哈希值即可。

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef unsigned long long ull;
 4 const int N=4e5+10;
 5 char c[N];
 6 ull h[N],g[N];
 7 void hash(){
 8     g[0]=1;
 9     for(int i=1;c[i];i++){
10         h[i]=h[i-1]*131+c[i];
11         g[i]=g[i-1]*131;
12     }
13 }
14 int main(){
15     scanf("%s",c+1);
16     hash();
17     ull len=strlen(c+1);
18     for(ull i=1;i<=len;i++){
19         ull tt=h[len]-h[len-i]*g[i];
20         if(tt==h[i]) printf("%lld ",i);
21     }
22     return 0;
23 }

    Description

    这个假期，小h在自家院子里种了许多花，它们围成了一个圈，从1..n编号（n<=100000），小h 对每盆花都有一个喜好值xi,（-1000<=xi<=1000）,小h现在觉得这样一成不变很枯燥，于是他做了m(m<=100000)个改动，每次把第ki盘花改成喜好值为di的花，然后小h要你告诉他，在这个花圈中，连续的最大喜好值是多少。
     

    Input

    第一行，n，花盆的数量
    第二行，n个数，表示对于每盆花的喜好值。
    第三行：m, 改动的次数
    以下m行，每行两个数ki 和di 。

    Output

    M行，每一行对应一个更改，表示连续的最大喜好值，且不能整圈都选。（注意：是在圈上找）
     

    Sample Input

    5
3 -2 1 2 -5
4
2 -2
5 -5
2 -4
5 -1

    Sample Output

    4
4
3
5
     

    Data Constraint

    这是一道爽题，子段和问题一直都是拿dp写的，今天才知道还能用线段树。

    维护以下内容：

    1. 最大前缀和
    2. 最大后缀和
    3. 最大子段和
    4. 最小前缀和
    5. 最小后缀和
    6. 最小子段和
    7. 区间和

    （真是毒瘤）

    但是更新很简单，比如最大前缀和就是max（左子树的最大区间和+右子树的最大前缀和，左子树的最大前缀和），其他的类似。

    答案就是max（最大子段和，区间和-最小子段和）。

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 3 #define as a[o].sum
 4 #define abp a[o].big_pre_sum
 5 #define abl a[o].big_las_sum
 6 #define asp a[o].small_pre_sum
 7 #define asl a[o].small_las_sum
 8 #define bs a[o].big_sum;
 9 #define ss a[o].small_sum;
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const ll N=2e5+10;
13 ll idx[N],pre[N],las[N];
14 ll n,m,maxans;
15 struct tree{
16     ll sum;
17     ll big_pre_sum;
18     ll big_las_sum;
19     ll small_pre_sum;
20     ll small_las_sum;
21     ll big_sum;
22     ll small_sum;
23 }a[N<<2];
24 ll ls(ll o){return o<<1;}
25 ll rs(ll o){return o<<1|1;}
26 void pushup(ll o){
27     as=a[ls(o)].sum+a[rs(o)].sum;
28     abp=max(a[ls(o)].sum+a[rs(o)].big_pre_sum,a[ls(o)].big_pre_sum);
29     asp=min(a[ls(o)].sum+a[rs(o)].small_pre_sum,a[ls(o)].small_pre_sum);
30     abl=max(a[ls(o)].big_las_sum+a[rs(o)].sum,a[rs(o)].big_las_sum);
31     asl=min(a[ls(o)].small_las_sum+a[rs(o)].sum,a[rs(o)].small_las_sum);
32     a[o].big_sum=max(max(a[ls(o)].big_sum,a[rs(o)].big_sum),a[ls(o)].big_las_sum+a[rs(o)].big_pre_sum);
33     a[o].small_sum=min(min(a[ls(o)].small_sum,a[rs(o)].small_sum),a[ls(o)].small_las_sum+a[rs(o)].small_pre_sum);
34 }
35 void build(ll o,ll l,ll r){
36     if(l==r){
37         as=abp=asp=abl=asl=a[o].big_sum=a[o].small_sum=idx[l];
38         return;
39     }
40     ll mid=(l+r)>>1;
41     build(ls(o),l,mid);
42     build(rs(o),mid+1,r);
43     pushup(o);
44 }
45 void change(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y){
46     if(l>x||r<x) return;
47     if(l==r&&l==x){
48         as=abp=asp=abl=asl=a[o].big_sum=a[o].small_sum=y;
49         return;
50     }
51     ll mid=(l+r)>>1;
52     if(x<=mid) change(ls(o),l,mid,x,y);
53     else change(rs(o),mid+1,r,x,y);
54     pushup(o);
55 }
56 //tree query(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y){
57 //    if(l>=x&&r<=y){
58 //        return a[o];
59 //    }
60 //    ll mid=(l+r)>>1;
61 //    if(y<=mid) return query(ls(o),l,mid,x,y);
62 //    if(x>mid) return query(rs(o),mid+1,r,x,y);
63 //    else{
64 //        tree ans,l_,r_;
65 //        l_=query(ls(o),l,mid,x,y),r_=query(rs(o),mid+1,r,x,y);
66 //        ans.sum=l_.sum+r_.sum;
67 //        ans.big_pre_sum=max(l_.big_pre_sum,l_.sum+r_.big_pre_sum);
68 //        ans.big_las_sum=max(r_.big_las_sum,l_.big_las_sum+r_.sum);
69 //        ans.small_las_sum=min(r_.small_las_sum,l_.small_las_sum+r_.sum);
70 //        ans.small_pre_sum=min(l_.small_pre_sum,l_.sum+r_.small_pre_sum);
71 //        ans.big_sum=max(max(l_.big_sum,r_.big_sum),l_.big_las_sum+r_.big_pre_sum);
72 //        ans.small_sum=min(min(l_.small_sum,r_.small_sum),l_.small_las_sum+r_.small_pre_sum);
73 //        return ans;
74 //    }
75 //}//------------------------------------------------------------------------后来才发现不用打这个
76 int main(){
77 //    freopen("data.in","r",stdin);
78     scanf("%lld",&n);
79     f(i,1,n) scanf("%lld",&idx[i]);
80     build(1,1,n);
81     scanf("%lld",&m);
82     ll akai,hatto;
83     f(i,1,m){
84         scanf("%lld%lld",&akai,&hatto);//乱入一个心心
85         change(1,1,n,akai,hatto);
86         tree tmp=a[1];
87         maxans=max(tmp.big_sum,tmp.sum-tmp.small_sum);
88         printf("%lld\n",maxans);
89     }
90     return 0;
91 }

    Description

    有三支队伍，分别是A,B,C。有n个游戏节目，玩第i个游戏，队伍A可以得到的分数是A[i]，队伍B可以得到的分数是B[i]，队伍C可以得到的分数是C[i]。由于时间有限，可能不是每个节目都能玩，于是节目主持人决定要从n个游戏节目里面挑选至少k个节目出来（被选中的节目不分次序），使得队伍A成为赢家。队伍A能成为赢家的条件是队伍A的总得分要比队伍B的总得分要高，同时也要比队伍C的总得分要高。节目主持人有多少种不同的选取方案？
     

    Input

    第一行，两个整数n和k。 

    第二行,  n个整数，分别是A[1]、A[2]、A[3]...A[n]。

    第三行,  n个整数，分别是B[1]、B[2]、B[3]...B[n]。

    第四行,  n个整数，分别是C[1]、C[2]、C[3]...C[n]。

    Output

    一个整数，表示不同的选取方案数量。
     

    Sample Input

    3 2
    
1 1 2
    
1 1 1
    
1 1 1

    Sample Output

    3
    
【样例解释】
    
    方案一：选取节目1和节目3。
    
    方案二：选取节目2和节目3。
    
    方案三：选取节目1、节目2、节目3。
     

    Data Constraint

    对于40%数据，2 <= n <= 20。

    对于100%数据，2 <= n <= 34,  1 <= k <= min(n,7),  1 <=A[i], B[i], C[i]<= 10^9。

    这道题，40%可以考虑dfs+剪枝，or状压dp

    对于100%，使用折半搜索与CDQ分治。

    　　在计算机科学中，折半搜索（英语：half-interval search），也称二分搜索（英语：binary search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。                                               ——百度百科

    　　1.观察数据，n<=34，使用状压dp和常规搜索显然会T飞，那么我们将搜索内容分成两半，每边最多17个数，分别搜索统计答案。

    　　2.我们用一个二元组表示搜索情况，发现,是不是很像一个二维偏序问题？

    　　3.对34的求完后，我们处理k的部分，可以通过枚举求出<=k时的答案，因此最终答案就是ans[n]-ans[k]。

    　　4.程序未完成，请勿搬运。

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 //#pragma GCC optimize(3)
 3 using namespace std;
 4 const int inf=1e9;
 5 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 6 const int N=40;
 7 const int M=2e5+10;
 8 int sum[1<<8];
 9 int n,cnt,root,k,ans2;
10 struct point{
11     int a,b,c;
12 }p[M];
13 bool cmp(point t1,point t2){
14     return t1.a==t2.a?t1.b<t2.b:t1.a<t2.a;
15 }
16 bool cmp2(point t1,point t2){
17     return t1.b==t2.b?t1.a<t2.a:t1.b<t2.b;
18 }
19 struct peo{
20     int a,b,c;
21 }e[N];
22 void dfs1(int st,int nd,int sum1,int sum2,int sum3){
23     if(st>nd){
24         p[++cnt].a=sum2-sum1;
25         p[cnt].b=sum3-sum1;
26         p[cnt].c=0;
27         return;
28     }
29     dfs1(st+1,nd,sum1+e[st].a,sum2+e[st].b,sum3+e[st].c);
30     dfs1(st+1,nd,sum1,sum2,sum3);
31 }
32 void dfs2(int st,int nd,int sum1,int sum2,int sum3){
33     if(st>nd){
34         p[++cnt].a=sum1-sum2;
35         p[cnt].b=sum1-sum3;
36         p[cnt].c=1;
37         return;
38     }
39     dfs2(st+1,nd,sum1+e[st].a,sum2+e[st].b,sum3+e[st].c);
40     dfs2(st+1,nd,sum1,sum2,sum3);
41 }
42 void dfs3(int x,int num,int sum1,int sum2){
43     if(num>=k) return;
44     if(x>n){
45         if(sum1>0&&sum2>0) ans2++;
46         return;
47     }
48     dfs3(x+1,num+1,sum1+e[x].a-e[x].b,sum2+e[x].a-e[x].c);
49     dfs3(x+1,num,sum1,sum2);
50 }
51 struct array{
52     int a[M],kk;
53     int lb(int x){return x&-x;}
54     int query(int x){int ans=0;for(;x;x-=lb(x))ans+=a[x];return ans;}
55     void add(int x,int y){for(;x<=kk;x+=lb(x))a[x]+=y;}
56 }pp,qq;
57 int main(){
58 //    freopen("show.in","r",stdin);
59 //    freopen("show.out","w",stdout);
60     scanf("%d%d",&n,&k);
61     f(i,1,n) scanf("%d",&e[i].a);
62     f(i,1,n) scanf("%d",&e[i].b);
63     f(i,1,n) scanf("%d",&e[i].c);
64     int mid=(1+n)>>1;
65     dfs1(1,mid,0,0,0);
66     dfs2(mid+1,n,0,0,0);
67     sort(p+1,p+cnt+1,cmp2);
68     int nn=-inf,cc=0,ans=0;
69     f(i,1,cnt){
70         if(p[i].b>nn){
71             p[i].b=++cc;
72             nn=p[i].b;
73         }
74         else p[i].b=nn;
75     }
76     pp.kk=cnt;
77     sort(p+1,p+cnt+1,cmp);
78     f(i,1,cnt){
79         if(!p[i].c) pp.add(p[i].b,1);
80     }
81     f(i,1,cnt) if(p[i].c) ans+=pp.a[i];
82 //    f(i,1,cnt) printf("%d %d %d\n",p[i].a,p[i].b,p[i].c);
83     dfs3(1,0,0,0);
84     printf("%d",ans-ans2);
85     return 0;
86 }

    调整心态。

    ——抓住了时间，却不会利用的人，终究也逃不过失败的命运。
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