用O(n^2)的做法来做,可以确定以每个点为结尾的最长上升/下降子序列,注意最后两个子序列相加时枚举的断点会被统计两次,所以需要减一。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N],f[N],d[N];
int n,ans;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
f[i]=d[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i-1;j++){
if(a[i]>a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=n;j>=i+1;j--){
if(a[j]<a[i]) d[i]=max(d[i],d[j]+1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,f[i]+d[i]-1);//注意细节,一个上升和一个下降序列合并时中间的那个数会被算两次
}
printf("%d",n-ans);
return 0;
}