uva 11324 The Largest Clique

　　vjudge 上题目链接：uva 11324

　　scc + dp，根据大白书上的思路：" 同一个强连通分量中的点要么都选，要么不选。把强连通分量收缩点后得到SCC图，让每个SCC结点的权等于它的结点数，则题目转化为求 SCC 图上权最大的路径。由于 SCC 图是一个 DAG， 可以用动态规划求解。"

　　一开始我理解成了求所有结点的权值和，后来才明白所求的结果一定是 scc 上一条路径来的，即不能有任何分叉路径。我的代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1003;

vector<int> G[N], G2[N];
bool vis[N];
int sccno[N], scc_cnt, p[N];
vector<int> S;

void dfs(int x) {
    vis[x] = 1;
    for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i)
        if(!vis[G[x][i]])   dfs(G[x][i]);
    S.push_back(x);
}

void dfs2(int x, int &num) {
    if(sccno[x])   return ;
    sccno[x] = scc_cnt;
    ++num;
    for(int i = 0; i < G2[x].size(); ++i)
        dfs2(G2[x][i], num);
}

void find_scc(int n) {
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    S.clear();
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        if(!vis[i])    dfs(i);

    memset(sccno, 0, sizeof sccno);
    memset(p, 0, sizeof p);
    scc_cnt = 0;
    for(int i = n - 1; i >= 0; --i)
        if(!sccno[S[i]]) {
            ++scc_cnt;
            int num = 0;
            dfs2(S[i], num);
            p[scc_cnt] = num;
        }
}

vector<int> d[N];
void debug(int n) {
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        d[i].clear();
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        d[sccno[i]].push_back(i);

    for(int u = 1; u <= scc_cnt; ++u) {
        printf("sccno[%d]: ",u);
        for(int i = 0; i < d[u].size(); ++i)
            printf("%d ",d[u][i] + 1);
        printf(" num = %d  p[%d] = %d
", d[u].size(), u, p[u]);
    }
}


vector<int> g3[N];
int node(int x) {
    if(vis[x])  return p[x];
    vis[x] = 1;
    int Max = 0;
    for(int i = 0; i < g3[x].size(); ++i)
        Max = max(Max, node(g3[x][i]));
    return p[x] += Max;
}

void new_graph(int n) {
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
        g3[i].clear();
    for(int u = 0; u < n; ++u)
    for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
        int v = G[u][i];
        if(sccno[u] != sccno[v])   g3[sccno[u]].push_back(sccno[v]);
    }
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= scc_cnt; ++i)
        ans = max(ans, node(i));
    printf("%d
",ans);
}

int main() {
    int t,n,m,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            G[i].clear();
            G2[i].clear();
        }
        while(m--) {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            --x;   --y;
            G[x].push_back(y);
            G2[y].push_back(x);
        }
        find_scc(n);
//        debug(n);
        new_graph(n);
    }
    return 0;
}