hdu 2177 取(2堆)石子游戏（威佐夫博奕）

　　题目链接：hdu 2177

　　这题不是普通的 Nim 博弈，我想它应该是另一种博弈吧，于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看，为了方便看一些，我用颜色作了标记，打表代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<windows.h>
using namespace std;

int sg[103][103];

int dfs(int i, int j) {
    if(i > j)   swap(i,j);
    if(sg[i][j] != -1 || sg[j][i] != -1)
        return sg[j][i] = sg[i][j];

    bool *vis = new bool[103];
    for(int g = 0; g < 103; ++g)
        vis[g] = 0;

    for(int x = 1; x <= i; ++x)
        vis[dfs(i - x, j)] = vis[dfs(i - x, j - x)] = 1;
    for(int y = 1; y <= j; ++y)
        vis[dfs(i, j - y)] = 1;

    for(int g = 0; ; ++g) {
        if(!vis[g]) {
            delete[] vis;
            return sg[j][i] = sg[i][j] = g;
        }
    }
}

map<string, WORD> m;
inline void init() {
    m["blue"] = 1 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["green"] = 2 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["cyan"] = 3 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["red"] = 4 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["pink"] = 5 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["yellow"] = 6 | FOREGROUND_INTENSITY;
    m["white"] = 7 | FOREGROUND_INTENSITY;
}

HANDLE hConsole = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

inline void setColor(const string &color) {
    SetConsoleTextAttribute(hConsole, m[color]);
}

int main() {
    int a,b;
    memset(sg, -1, sizeof sg);
    sg[0][0] = 0;

    init();
    printf("   ");
    setColor("yellow");
    for(int i = 0; i <= 20; ++i)
        printf("%2d ",i);
    puts("");
    for(int i = 0; i <= 30; ++i) {
        setColor("yellow");
        printf("%2d ",i);
        for(int j = 0; j <= 20; ++j) {
            if(dfs(i,j) == 0)   setColor("red");
            else    setColor("white");
            printf("%2d ", dfs(i,j));
        }
        puts("");
    }

    puts("");
    setColor("cyan");
    for(int i = 0; i <= 30; ++i)
        for(int j = i; j <= 30; ++j)
            if(dfs(i,j) == 0)   printf("%d %d
",i,j);
    setColor("white");

    return 0;
}

　　运行结果如下：

　　看不出有什么规律，逐百度之，发现原来是威佐夫博奕，最后判定时需要用到黄金分割数什么的，不过是 O(1) 的复杂度，但杭电这道题还要输出第 1 步操作后的结果，也就是还要模拟一下，不知道它的数据量有多少，觉得直接暴力枚举应该会超时吧，便想写个二分，可是写了好久越写越乱，于是干脆试下暴力，竟然秒过了，后台数据估计少得可怜。需要输出的答案最多不会超过 3 组，但为了方便，我还是用 vector 来存下了符合要求的答案：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000006;
const double p = (sqrt(5.0) + 1) / 2;

bool ok(int a, int b) {
    if(a > b)   swap(a,b);
    int k = b - a;
    int c = int(k * p);
    return c == a;
}

int main() {
    int a,b;
    while(~scanf("%d %d",&a,&b),a) {
        if(a > b)   swap(a,b);
        if(ok(a,b))    puts("0");
        else {
            puts("1");
            for(int i = 1; i < a; ++i)
                if(ok(a - i, b - i))    printf("%d %d
", a - i, b - i);
            vector<pair<int,int> > v;
            for(int i = 1; i < a; ++i)
                if(ok(a - i, b))   v.push_back(make_pair(a - i, b));
            for(int i = 1; i < b; ++i)
                if(ok(a, b - i)) {
                    if(a > b - i)   v.push_back(make_pair(b - i, a));
                    else    v.push_back(make_pair(a, b - i));
                }
            sort(v.begin(), v.end());
            int m = unique(v.begin(), v.end()) - v.begin();
            for(int i = 0; i < m; ++i)
                printf("%d %d
", v[i].first, v[i].second);
        }
    }
    return 0;
}