AtCoder Regular Contest 100 C:Linear Approximation解题报告

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题目大意：这次比赛所有的题目都描述的很简单，我这种英语不好的也能一看就懂。给你N个数存为Ai，请你给出一个b,使abs(A1−(b+1))+abs(A2−(b+2))+…+abs(AN−(b+N))最小，输出这个最小值。

思路：一看到绝对值，就应该想到数轴上点之间的距离，这道题虽然给b加上了i，但只要把式子拆开，一开始就把每个Ai减去i就行了。然后可以证明（或者学过）一个点到其他点距离和最短应该是这些点坐标集合的中位数，然后直接写就行了。（一定要记得用long long！）

AC程序

//库省略
const int maxn=200005;
ll n,d,k;
ll a[maxn];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        a[i]-=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    ll b=0;
    if(n%2==0)
    b=(a[n/2]+a[n/2+1])/2;
    else
    b=a[n/2+1];
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=ans+abs(b-a[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}