LG P1233 木棍加工 动态规划,Dilworth

题目：

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式：

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

输入输出样例

输入样例：

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

输出样例：

2 

分析：

如果看过我1999年拦截导弹的笔记，这道题就很容易思考了！

（先去看↑的思路）有了Dilworth，很容易知道，这道题求链的个数，也就是求其反链的最长。

这道题没有拦截导弹那么恶心的加强数据，简单的动规就可以了。有了拦截导弹，这道题就很ez了啊~~~

程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct stick
{
    int l,w;
}sticks[5000+1];
bool comp(stick x, stick y)
{
    if(x.l!=y.l) return x.l>y.l;
    return x.w>y.w;
}
int n,f[5000+1];
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> sticks[i].l >> sticks[i].w;
    }
    sort(sticks+1,sticks+(n+1),comp);
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(sticks[i].l<sticks[j].l&&f[i]<f[j]+1)
                f[i]=f[j]+1;
            else
            {
                if(sticks[i].w<sticks[j].w&&f[i]<f[j]+1)
                    f[i]=f[j]+1;
            }
        }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans,f[i]);
    ans++;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}