CTSC 2000 冰原探险

题目

题目背景

传说中，南极有一片广阔的冰原，在冰原下藏有史前文明的遗址。整个冰原被横竖划分成了很多个大小相等的方格。在这个冰原上有N个大小不等的矩形冰山，这些巨大的冰山有着和南极一样古老的历史，每个矩形冰山至少占据一个方格，且其必定完整地占据方格。冰山和冰山之间不会重叠，也不会有边或点相连。以下两种情况均是不可能出现的：

题目描述

ACM探险队在经过多年准备之后决定在这个冰原上寻找遗址。根据他们掌握的资料，在这个冰原上一个大小为一格的深洞中，藏有一个由史前人类制作的开关。而唯一可以打开这个开关的是一个占据接近一格的可移动的小冰块。显然，在南极是不可能有这样小的独立冰块的，所以这块冰块也一定是史前文明的产物。他们在想办法把这个冰块推到洞里去，这样就可以打开一条通往冰原底部的通道，发掘史前文明的秘密。冰块的起始位置与深洞的位置均不和任何冰山相邻。这个冰原上的冰面和冰山都是完全光滑的，轻轻的推动冰块就可以使这个冰块向前滑行，直到撞到一座冰山就在它的边上停下来。冰块可以穿过冰面上所有没有冰山的区域，也可以从两座冰山之间穿过（见下图）。冰块只能沿网格方向推动。

请你帮助他们以最少的推动次数将冰块推入深洞中。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为冰山的个数N (1<=N<=4000)，第二行为冰块开始所在的方格坐标X1,Y1，第三行为深洞所在的方格坐标X2,Y2，以下N行每行有四个数，分别是每个冰山所占的格子左上角和右下角坐标Xi1,Yi1,Xi2,Yi2

输出格式：

输出文件仅包含一个整数，为最少推动冰块的次数。如果无法将冰块推入深洞中，则输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 

2
1 1
5 5
1 3 3 3
6 2 8 4

输出样例#1： 

3 

说明

1<=N<=4000

分析

首先，这道题就是一个找路径的问题。要用BFS是一定的。问题就是这道题有一个特殊的推法，物体知道撞到冰山才会停下。那么我们每次搜索就要判断，下一次撞到的第一个冰山是哪个。做法也就是枚举每个冰山，然后检查是否能撞到，然后用擂台来比较最接近冰块的冰山。

卡点

几个卡点：

1. 如果最后没有移动到冰山别忘了输出0……
2. 要分清题目当中L_U和R_D分别是什么方向上的最值。要求最大值，就要赋值为极小值，要求最小值，就要赋值极大值。
3. 输出的时候，不要忘了再加上1.

程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 10000, MAXINT = 0x7FFFFFFF;
struct node
{
    int x, y, dis, dir;
};
queue<node> Q;
struct cor
{
    int x,y;
}ice, hole, ML[MAXN], MR[MAXN];
int n;
bool vis[MAXN << 2];
int main()
{
    cin >> n;
    cin >> ice.x >> ice.y;
    cin >> hole.x >> hole.y;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> ML[i].x >> ML[i].y >> MR[i].x >> MR[i].y;
    Q.push((node){ice.x,ice.y,0,0});
    Q.push((node){ice.x,ice.y,0,1});
    while (!Q.empty())
    {
        node temp = Q.front();
        Q.pop();
        int L_U = MAXINT, R_D = -MAXINT, LUM = 0, RDM = 0;
        if (temp.dir)
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                if (ML[i].x <= temp.x && MR[i].x >= temp.x)
                {
                    if (ML[i].y > temp.y && ML[i].y < L_U)
                        L_U = ML[i].y, LUM = i;
                    if (MR[i].y < temp.y && MR[i].y > R_D)
                        R_D = MR[i].y, RDM = i;
                }
            if (LUM && !vis[LUM << 2])
                vis[LUM << 2] = true, Q.push((node){temp.x,L_U-1,temp.dis+1,0});
            if (RDM && !vis[RDM << 2|1])
                vis[RDM << 2|1] = true, Q.push((node){temp.x,R_D+1,temp.dis+1,0});
            if (temp.x == hole.x && R_D <= hole.y && hole.y <= L_U)
            {
                cout << temp.dis + 1 << endl;
                return 0;
            }
        }
        else
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                if (ML[i].y<= temp.y && MR[i].y >= temp.y)
                {
                    if (ML[i].x > temp.x && ML[i].x < L_U)
                        L_U = ML[i].x, LUM = i;
                    if (MR[i].x < temp.x && MR[i].x > R_D)
                        R_D = MR[i].x, RDM = i;
                }
            if (LUM && !vis[LUM << 2|2])
                vis[LUM << 2|2] = true, Q.push((node){L_U-1,temp.y,temp.dis+1,1});
            if (RDM && !vis[RDM << 2|3])
                vis[RDM << 2|3] = true, Q.push((node){R_D+1,temp.y,temp.dis+1,1});
            if (temp.y == hole.y && R_D <= hole.x && hole.x <= L_U)
            {
                cout << temp.dis + 1 << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << 0 << endl; 
    return 0;
}