Day 1的题难度上来说不算太高，但是T2和T3还是有一定的思维量的。
一个比较好的开始。虽然AK的人只有几个。。
（懒得去翻result了。。忘了当时拿了多少分了
（哦，前两天我们机房是没有成绩的，我好像忘了这一点。
那么我们直奔主题吧。
T1：删除
文件名del.cpp/c/pas输入文件 输出文件 时间限制 空间限制del.in del.out 1s 512MB题目描述现在，我的手上有 n 个数字，分别是 a1, a2, a3, ..., an。我现在需要删除其中的 k 个数字。当然我不希望随随便便删除，我希望删除 k个数字之后，剩下的 n − k 个数中有最多的不同的数。输入格式第一行两个正整数 n 和 k，含义如题目描述。接下来一行，有 n 个非负整数，分别是 a1到 an。输出格式一共一行，一个整数 ans，表示删除了 k 个数字后最多的不同的数的个数。样例输入4 11 3 1 2样例输出3样例解释如果删去第一个 1:在［3，1，2］中有 3 个不同的数如果删去 3:在［1，1，2］中有 2 个不同的数如果删去第二个 1:在［1，3，2］中有 3 个不同的数如果删去 2:在［1，3，1］中有 1 个不同的数数据范围对于 30% 的数据，n ≤ 10，a ≤ 10。对于 60% 的数据，n ≤ 100，a ≤ 100。对于 80% 的数据，n ≤ 105，a ≤ 105对于 100% 的数据，n ≤ 105，a ≤ 109
这道题算是比较基础的一道题了。当时我在考场上想到了一个自认为是正解的做法，但下午讲解时被告知是80分的伪正解做法。。
我太菜了.jpg
我当时想的是，开一个数组，统计每个数字出现的次数，既然我们要删除k个数字而且要保证删除后的数字是最多的，那很显然想到要先删除重复的。
统计一下有多少个重复的数字，将这个数与k比较。
如果k比这个数小或者等于这个数，那说明我们删除k个数对数字的种类没有任何影响。我们仅仅删除了重复的数字而已。那么答案就是数字的种数。
如果k比这个数字大，那说明我们即使全部删除所有的重复数字，也达不到k这个值，那只好再去删除不重复的数字，我们无需关心到底是删除了哪个数，而只需要统计出数字有多少种即可。
假设有m种数字，删除k个数，设x等于删除完所有重复数字后还需要删除多少数，那么根据上边的分析，答案应该是m-x.
100分做法：
善用排序。我们完全可以不用统计每个数字出现的次数，只需要读入之后sort（salt）一下，这样相同的数字会排在一起，我们就能统计出有多少相同的数字可供删除，以及数字的种类。
GTY哥哥的std：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <vector> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <algorithm> 10 using namespace std; 11 12 const int max_n = 1e5 + 10; 13 int n, k, a[max_n]; 14 15 int main() { 16 freopen("del.in", "r", stdin); 17 freopen("del.out", "w", stdout); 18 19 cin >> n >> k; 20 21 for (int i = 1; i <= n; i++) 22 cin >> a[i]; 23 24 sort(a + 1, a + 1 + n); 25 26 int multi = 0; 27 for (int i = 2; i <= n; i++) 28 if (a[i] == a[i - 1]) multi++; 29 if (k <= multi) cout << n - multi << endl; 30 else cout << n - multi - (k - multi) << endl; 31 }
T2：同花顺
题目描述所谓同花顺，就是指一些扑克牌，它们花色相同，并且数字连续。现在我手里有 n 张扑克牌，但它们可能并不能凑成同花顺。我现在想知道，最少更换其中的多少张牌，我能让这 n 张牌都凑成同花顺？输入格式第一行一个整数 n，表示扑克牌的张数。接下来 n 行，每行两个整数 a 和 b 。其中 ai表示第 i 张牌的花色，bi表示第i 张牌的数字。输出格式一行一个整数，表示最少更换多少张牌可以达到目标。样例输入 151 11 21 31 41 5样例输出 10样例输入 251 91 102 112 122 13样例输出 22数据范围对于 30% 的数据，n ≤ 10。对于 60% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ a ≤ 105，1 ≤ b ≤ n。对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ ai, bi ≤ 109。
当时在考场上只想到了暴力搜索。。。不过仔细一考虑，这题其实挺简单的。
数据量比较大，需要我们进行离散化，去除相同的牌。一个显然的贪心就是找到花色出现次数最多的花色，则其他的花色的牌一定要换掉。
做到这里，应该能拿60.
100分做法：我们枚举在已有的同花顺序列上的最后一张牌，去寻找可能的第一张牌。我们令last为当前牌作为同花顺序列的最后一张牌时，可能的第一张牌。如果当前牌的点数是a，last牌的点数是b，则必须要满足a-b+1≤n。
GTY哥哥的std：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 9 const int max_n = 1e5 + 10; 10 11 struct card { 12 int color, value; 13 bool operator < (const card &o) const { 14 return color < o.color || (color == o.color && value < o.value); 15 } 16 bool operator == (const card &o) const { 17 return color == o.color && value == o.value; 18 } 19 } a[max_n]; 20 int n; 21 22 int main() { 23 freopen("card.in", "r", stdin); 24 freopen("card.out", "w", stdout); 25 cin >> n; 26 for (int i = 1; i <= n; i++) { 27 cin >> a[i].color >> a[i].value; 28 } 29 30 sort(a + 1, a + 1 + n); 31 int ori_n = n; 32 n = unique(a + 1, a + 1 + n) - (a + 1); 33 34 int last_one = 1; 35 int max_ans = 1; 36 for (int i = 1; i <= n; i++) { 37 if (i == 1 || a[i].color != a[i - 1].color) 38 last_one = i; 39 while (a[i].value - a[last_one].value + 1 > ori_n) 40 last_one++; 41 max_ans = max(max_ans, i - last_one + 1); 42 } 43 44 cout << ori_n - max_ans << endl; 45 }
T3：等式
题目描述我有 n 个式子对于每一个式子，要么是 x = x 的形式，要么是 x ≠ x 的形式。现在我给出这 n 个式子，你要告诉我，这 n 个式子是否可能同时成立。输入格式每一个测试点有多组测试数据。第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。对于每一组测试数据，第一行包含一个正整数 n，表示式子的数目。接下来 n 行，每行三个整数 i，j，e，描述一个式子。如果 e = 1，则这个式子为 x = x 。如果 e = 0，则这个式子是 x ≠ x 。输出格式对于每一个测试数据输出一行。如果存在一种方案，使得所有的式子都被满足，输出“YES”（不包含引号）。否则输出“NO”（不包含引号）。样例输入 1221 2 11 2 021 2 12 1 1样例输出 1NOYES6样例输入 2231 2 12 3 13 1 141 2 12 3 13 4 11 4 0样例输出 2YESNO数据范围对于 20% 的数据，n ≤ 10。对于 40% 的数据，n ≤ 100。对于 70% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 104对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 109 ，1 ≤ t ≤ 10。
这题其实就是NOI2015D1T1那个等价表达式。。
不过GTY哥哥为我们提供了一个算法，虽然只有70分但是听起来很有趣，读者不妨一试。
floodfill算法。将所有的等式关系建成一个图。然后我们循环每一个点，如果当前点还没有被访问过，则从这个点开始，dfs遍历所有和它有边相连的点，并标记。注意，标记是不一样的。从1开始遍历就标记为1，从2开始遍历就标记为2。然后我们检查所有的不等式。如果要求不等的两个点i和j标记相同，说明它们被要求“等于”，就输出NO。如果所有要求不等的两个点都不在一个联通块内，则输出YES。
正解应该是离散化+并查集，我在Day2内容整理里稍微说了一下。。
GTY哥哥的std：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 9 const int max_n = 2e5 + 10; 10 11 struct data { 12 int x, y, e; 13 bool operator < (const data &o) const { 14 return e > o.e; 15 } 16 } a[max_n]; 17 18 int fa[max_n]; 19 int tmp[max_n], tot, n; 20 21 int getfather(int x) { 22 if (fa[x] == x) return x; 23 return fa[x] = getfather(fa[x]); 24 } 25 26 inline int getnum() { 27 int ans = 0; char c; bool flag = false; 28 while (!isdigit(c = getchar()) && c != '-'); 29 if (c == '-') flag = true; else ans = c - '0'; 30 while (isdigit(c = getchar())) ans = ans * 10 + c - '0'; 31 return ans * (flag ? -1 : 1); 32 } 33 34 int main() { 35 freopen("equ.in", "r", stdin); 36 freopen("equ.out", "w", stdout); 37 38 int t = getnum(); 39 while (t--) { 40 n = getnum(); 41 tot = 0; 42 for (int i = 1; i <= n; i++) { 43 a[i].x = getnum(); 44 a[i].y = getnum(); 45 a[i].e = getnum(); 46 tmp[++tot] = a[i].x; 47 tmp[++tot] = a[i].y; 48 } 49 50 sort(a + 1, a + 1 + n); 51 sort(tmp + 1, tmp + 1 + tot); 52 tot = unique(tmp + 1, tmp + 1 + tot) - (tmp + 1); 53 54 for (int i = 1; i <= tot; i++) fa[i] = i; 55 56 bool isok = true; 57 for (int i = 1; i <= n; i++) { 58 a[i].x = lower_bound(tmp + 1, tmp + 1 + tot, a[i].x) - tmp; 59 a[i].y = lower_bound(tmp + 1, tmp + 1 + tot, a[i].y) - tmp; 60 if (a[i].e == 1) fa[getfather(a[i].x)] = getfather(a[i].y); 61 else { 62 if (getfather(a[i].x) == getfather(a[i].y)) { 63 isok = false; 64 break; 65 } 66 } 67 } 68 69 if (isok) cout << "YES" << endl; 70 else cout << "NO" << endl; 71 } 72 }
你问我为啥这些标程都不是我写的？
源代码丢了……只能用一下天宇哥哥的std了。。。