《算法图解》第六章笔记_广度优先搜索

软件环境：Python 3.7.0b4

一、算法描述

假设你经营着一家芒果农场，需要寻找芒果销售商，以便将芒果卖给他。为此，我们可以通过广度优先搜索算法，在朋友中查找出符合条件的芒果销售商。

广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可帮助我们回答两类问题：

• 第一类问题：从节点A出发，有前往节点B的路径吗？（在你的人际关系网中，有芒果销售商吗？）
• 第二类问题：从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？（哪个芒果销售商与你的关系最近？）

二、实现图

将下列关系图用散列表实现

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

注：Anuj、Peggy、Thom和Jonny都没有邻居，这是因为虽然有指向他们的箭头，但没有从他们出发指向其他人的箭头。这被称之为有向图（directed graph），其中的关系是单向的。而无向图（undirected graph）没有箭头，直接相连的节点互为邻居。

三、实现算法

概述广度优先搜索算法的工作原理：

完整实现代码如下：

from collections import deque

def person_is_seller(name):
      return name[-1] == 'm'

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

def search(name):
    search_queue = deque() # 创建一个队列
    search_queue += graph[name] # 将你的邻居都加入到这个搜索队列中
    searched = [] # 该数组用于记录检查过的人
    while search_queue: # 只要队列不为空
        person = search_queue.popleft() # 就取出其中的第一个人
        if not person in searched: # 仅当这个人没检查过时才检查
            if person_is_seller(person): # 检查这个人是否是芒果销售商
                print (person + " is a mango seller!") # 是芒果销售商
                return True
            else:
                search_queue += graph[person] # 不是芒果销售商。将这个人的朋友都加入搜索队列
                searched.append(person) # 将这个人标记为检查过
    return False # 队列中没人是芒果销售商

search("you")

四、小结

• 队列是先进先出的。
• 栈是后进先出的。
• 你需要按加入顺序检查搜索列表中的人，否则找到的就不是最短路径，因此搜索列表必须是队列。
• 对于检查过的人，务必不要再去检查，否则可能导致无限循环。