Codeforces 787

A

Problem description

有两串数b,b+a,b+2a....和d,d+c,d+2c..... 若两串数中会出现相同的数，则输出一个最小的相同的数，否则输出0

Data Limit：a,b,c,d <= 100 Time Limit: 1s

Solution

易得xa+b=yc+d=那个相同的数(x,y为自然数) 所以x=(yc+d-b)/a 又因为x为自然数，所以yc+d-b为a的倍数，即（yc+d-b）mod a为0 因为a小于100，所以余数的情况只有100种。那么y从0开始枚举，直到x成为整数。如果100次内x还无法成为整数，则打出-1. 再仔细想想，x和y都不会超过100，那两个for搞定。

Code

var
  a,b,c,d,i,l,t,ans,j:longint;
  function min(a,b:longint):longint;
  begin
    if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
  read(a,b);
  read(c,d);   ans:=maxlongint;
  for i:=0 to 100 do
    for j:=0 to 100 do
    if i*a+b=c*j+d then ans:=min(ans,i*a+b);
  if ans<maxlongint then writeln(ans) else writeln(-1);
end.

B

Problem description

给出n,m和m组数若m组数中都有至少一对相反数，就打NO，否则打YES

Data Limit：n，m <= 10000 Time Limit: 1s

Solution

每组暴力搜一下就好了，有一组不合题意，打出YES，然后halt

Code

var
  n,m,i,j,k,hh:longint;
  x:array[1..100000] of longint;
  a:array[1..10000000,1..3] of longint;
  bo:boolean;
procedure jia(x:longint);
var
  i,t:longint;
begin
  t:=abs(x); 
  for i:=1 to hh do if a[i,3]=t then
  begin
    if x>0 then inc(a[i,1]) else inc(a[i,2]);
    if (a[i,1]>0)and(a[i,2]>0) then begin bo:=true;end;
    exit;
  end;
  inc(hh);
  a[hh,3]:=t;
  if x>0 then inc(a[hh,1]) else inc(a[hh,2]);
end;
begin
  read(n,m);   bo:=true;
  for i:=1 to m do
  begin
    if not bo then begin write('YES');halt;end;
    bo:=false;  hh:=0;
    read(k);
    for j:=1 to k do read(x[j]);
    for j:=1 to n do begin a[j,1]:=0;a[j,2]:=0;a[j,3]:=0;end;
    for j:=1 to k do
    begin
      jia(x[j]);

    end;
  end;
  if not bo then writeln('YES') else writeln('NO');
end.

C

Problem description

两个人，每人有两组数，每人可以让怪兽前进自己数字的格数，谁先把怪兽移到1号位，就胜利 输出怪兽在每个位置时，两人分别先手时谁能赢

Data Limit：n <= 7000 Time Limit: 4s

Solution

设状态dp[x,y]表示当前怪物在x点，轮到玩家y操作的游戏结果。所以dp[1,0]和dp[1,1]的结果都是失败，若在dp[x,y]的情况下，玩家的任意操作到达的状态是y’玩家false，则dp[x,y]为true（玩家选择该操作即可胜利），反之，若玩家的所有选择到达的下一个状态都是另一个玩家y’胜利,则dp[x,y]为false. 不过因为会有loop的结果，所以递推不大好实现，我选择了使用逆向bfs的方法，有点像拓扑排序（先初始化所有点的度数为可操作数），先让点[0][0]和[0][1]入队，对于任意当前队列头的点，如果这个点的状态是false，则逆推出能从哪些点到这一点，那些点的状态都是true并且入队；如果这个点的状态是true，则让所有逆推出来的上一步的点的度数减一，如果该点的度数为0，则该点的状态是false并且入队。最后那些始终没有入队过的就是loop的点了。

Code

var
  n,i,j,h,t:longint;
  k0,k1:longint;
  a,b:array[1..100000] of longint;
  dp:array[1..100000,0..1] of boolean;
  q:array[1..1000000,1..2] of longint;
  d:array[1..100000,0..1] of longint;
  q3:array[1..1000000] of boolean;
  bo:array[1..1000000,0..1] of boolean;
function s(a,b:longint):Longint;
begin
  if a>b then exit(a-b);
  if a=b then exit(n);
  if a<b then exit(n+a-b);
end;
procedure push(x,y:longint;z:boolean);
begin
  inc(h);
  q[h,1]:=x;q[h,2]:=y;q3[h]:=z;bo[x,y]:=true;
  dp[x,y]:=z;
end;
begin
  read(n);
  read(k0);for i:=1 to k0 do read(a[i]);
  read(k1);for i:=1 to k1 do read(b[i]);
  for i:=1 to n do begin d[i,0]:=k0;d[i,1]:=k1;end;
  push(1,0,false);push(1,1,false);
  repeat
    inc(t);
    if q[t,2]=0 then
      if not q3[t] then
      begin
        for i:=1 to k1 do if(not bo[s(q[t,1],b[i]),1])  then push(s(q[t,1],b[i]),1,true);
      end
      else
      begin
        for i:=1 to k1 do begin
        dec(d[s(q[t,1],b[i]),1]);
        if (d[s(q[t,1],b[i]),1]=0)and(not bo[s(q[t,1],b[i]),1])
        then push(s(q[t,1],b[i]),1,false);end;
      end;
    if q[t,2]=1 then
      if not q3[t] then
      begin
        for i:=1 to k0 do if(not bo[s(q[t,1],a[i]),0]) then push(s(q[t,1],a[i]),0,true);
      end
      else
      begin
        for i:=1 to k0 do begin
        dec(d[s(q[t,1],a[i]),0]);
        if (d[s(q[t,1],a[i]),0]=0)and(not bo[s(q[t,1],a[i]),0])
        then push(s(q[t,1],a[i]),0,false);end;
      end;
  until h<=t;
  for i:=2 to n do
  begin
  if (not bo[i,0]) then write('Loop ') else
  if dp[i,0] then write('Win ') else write('Lose ');
  end;
  writeln;
  for i:=2 to n do
  begin
  if not bo[i,1] then write('Loop ') else
  if dp[i,1] then write('Win ') else write('Lose ');
  end;
end.

D

Problem description

给出一个有向图,求从起始点到各点的最小距离 有三种边: 1.从x到y的边 2.从x到l至r的边 3.从l至r到y的边

Data Limit：1 ≤ n, q ≤ 105, 1 ≤ s ≤ n Time Limit: 2s

Solution

暴力连边会超时,又因为是区间连边,所以用线段树 但要建两颗树,一颗从各点连到树上,另一颗从树上连到各点,然后做SPFA即可. 注:特判n=1的情况,数组不要开太小.

Code

var
  n,m,s,q,x,u,v,w,k,h,t,l,r,maxn:int64;
  i,j:longint;
  a,c,first,next,last,f,tree,intree,qq,arr:array[-1000000..1000000] of int64;
  q1:array[1..10000000] of int64;
  b:array[-1000000..1000000] of boolean;
function max(a,b:int64):int64;
begin
  if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure add(x,y,z:int64);
begin
  //writeln(x,' ',y,' ',z);
  inc(k); a[k]:=y;;c[k]:=z;
  if first[x]=0 then first[x]:=k else next[last[x]]:=k;
  last[x]:=k;
end;
procedure build(root:int64;start,ed:int64);
var
 mid:longint;
begin
  if start=ed then begin tree[root]:=arr[ed];intree[arr[ed]]:=root;exit;end else
  begin
    mid:=(start+ed) shr 1;
    build(root*2,start,mid);
    build(root*2+1,mid+1,ed);
  end;
end;
procedure push(x:int64);
begin
  inc(h);
  qq[h]:=x;
end;
procedure push1(x:int64);
begin
  inc(t);
  q1[t]:=x;
end;
procedure add2(root,nstart,nend,ustart,uend,w,hhh:int64);
var
  mid:longint;
begin
  if (ustart>nend)or(uend<nstart) then exit;
  if (ustart<=nstart)and(nend<=uend) then
  begin
    add(hhh,root,w);// else add(hhh,-root,w);
    exit;
  end;
  mid:=(nstart+nend) shr 1;
  if root*2<=maxn then add2(root*2,nstart,mid,ustart,uend,w,hhh);
  if root*2+1<=maxn then add2(root*2+1,mid+1,nend,ustart,uend,w,hhh);
end;
procedure add3(root,nstart,nend,ustart,uend,w,hhh:int64);
var
  mid:longint;
begin
  if (ustart>nend)or(uend<nstart) then exit;
  if (ustart<=nstart)and(nend<=uend) then
  begin
    if tree[root]<>0 then add(root,hhh,w) else add(-root,hhh,w);
    exit;
  end;
  mid:=(nstart+nend) shr 1;
  if root*2<=maxn then add3(root*2,nstart,mid,ustart,uend,w,hhh);
  if root*2+1<=maxn then add3(root*2+1,mid+1,nend,ustart,uend,w,hhh);
end;

begin
  read(n,q,s);
  if n=1 then 
  begin
    writeln(0);
    halt;
  end;
  for i:=1 to n do arr[i]:=i;
  build(1,1,n);
  push(1);
  repeat
    inc(t);
    add(qq[t],qq[t]*2+1,0);
    if tree[qq[t]*2+1]<>0 then add(qq[t]*2+1,-qq[t],0)
    else add(-(qq[t]*2+1),-qq[t],0);

    add(qq[t],qq[t]*2,0);
    if tree[qq[t]*2]<>0 then add(qq[t]*2,-qq[t],0)
    else add(-qq[t]*2,-qq[t],0);

    maxn:=max(maxn,qq[t]*2+1);
    if tree[qq[t]*2+1]=0 then
    begin
      push(qq[t]*2+1);
    end;
    if tree[qq[t]*2]=0 then
    begin
      push(qq[t]*2);
    end;
  until h<=t;
  for i:=1 to q do
  begin
    read(x);
    if x=1 then begin read(u,v,w);add(intree[u],intree[v],w);end;
    if x=2 then begin read(v,l,r,w); add2(1,1,n,l,r,w,intree[v]); end;
    if x=3 then
    begin
    read(v,l,r,w); add3(1,1,n,l,r,w,intree[v]); end;
  end;
  for i:=-maxn to maxn do f[i]:=20000000000;
  f[intree[s]]:=0;    h:=0;t:=0;
  push1(intree[s]);
  repeat
    inc(h);
    b[q1[h]]:=false;
    x:=first[q1[h]];
    while x<>0 do
    begin
      if f[q1[h]]+c[x]<f[a[x]] then
      begin
        f[a[x]]:=f[q1[h]]+c[x];
        //writeln('f[',a[x],']=',f[a[x]],' ',x);
        if not b[a[x]] then push1(a[x]);
      end;
      x:=next[x];
    end;
  until h>=t;
  for i:=1 to n do if f[intree[i]]<>20000000000 then write(f[intree[i]],' ')
  else write('-1 ');
end.