BZOJ 5494: [2019省队联测]春节十二响 (左偏树 可并堆)

题意

略

分析

稍微yy一下可以感觉就是一个不同子树合并堆,然后考场上写了一发左偏树,以为100分美滋滋.然而发现自己傻逼了,两个堆一一对应合并后剩下的一坨直接一次合并进去就行了.然鹅我这个sb把所有元素pop一次再merge进去…然后就$O(n^2)$ 60分滚粗了…

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

时间复杂度分析:

• 每个点只会被pop出去一次,pop的时候伴随了一次pop一次merge.
• 每一对父子关系merge了一次

所以时间复杂度是$O(nlogn)$的.

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb;
#define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<15,stdin),cs==ct)?0:*cs++)
template<class T>inline void read(T &res) {
    char ch; while(!isdigit(ch=getchar()));
    for(res=ch-'0';isdigit(ch=getchar());res=res*10+ch-'0');
}
const int MAXN = 200005;
int n, w[MAXN], fir[MAXN], to[MAXN], nxt[MAXN], cnt;
inline void add(int u, int v) { to[++cnt] = v; nxt[cnt] = fir[u]; fir[u] = cnt; }
struct LT {
    int ls, rs, dis;
}t[MAXN];
inline int merge(int x, int y) {
    if(!x || !y) return x + y;
    if(w[x] < w[y]) swap(x, y);
    t[x].rs = merge(t[x].rs, y);
    if(t[t[x].rs].dis > t[t[x].ls].dis)
        swap(t[x].ls, t[x].rs);
    t[x].dis = t[t[x].rs].dis + 1;
    return x;
}
inline int pop(int x) {
    int l = t[x].ls, r = t[x].rs;
    t[x].dis = t[x].ls = t[x].rs = 0;
    return merge(l, r);
}
inline int dfs(int x) {
    int u = 0, tmp;
    t[x].dis = t[x].ls = t[x].rs = 0;
    for(int i = fir[x], v; i; i = nxt[i]) {
        v = dfs(to[i]);
        tmp = 0;
        while(u && v) {
            int tmp1 = u; u = pop(u);
            int tmp2 = v; v = pop(v);
            tmp = merge(tmp, w[tmp1] > w[tmp2] ? tmp1 : tmp2);
        }
        if(u) tmp = merge(tmp, u);//就是这里我 sb地 pop出来又 push进去
        if(v) tmp = merge(tmp, v);
        u = tmp;
    }
    return merge(u, x);
}
int main () {
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) read(w[i]);
    for(int i = 2, x; i <= n; ++i) read(x), add(x, i);
    t[0].dis = -1;
    int rt = dfs(1);
    LL ans = 0;
    while(rt) ans += w[rt], rt = pop(rt);
    printf("%lld
", ans);
}