【搜索】Partition problem

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题面：

【题意】

　　给定2×n个人的相互竞争值，请把他们分到两个队伍里，如果是队友，那么竞争值为0，否则就为v[i][j]。

【题解】

　　爆搜，C(28,14)*28，其实可以稍加优化，因为分到两个队伍，所以第一个人肯定会分到一个队伍中，搜索可以有，C(27.13)*28，其实可以稍加剪枝，其实这个剪枝有点模糊，就是统计第i个人能产生的最大竞争值，当在过程中这个最大竞争值+当前值 < 暂存答案时，即为剪枝，【最优化剪枝】。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 30;
int a[N],b[N];
int A,B,n;
ll v[N][N],ans;
void dfs(int pos,ll sum){
    if ( A > n || B > n ){
        return ;
    }
    if ( A == n && B == n ){
        ans = max(ans,sum);
        return ;
    }
    if( A < n ){
        a[++A] = pos ;
        for(int i=1;i<=B;i++){
            sum += v[pos][b[i]] ;
        }
        dfs( pos+1 , sum );
        for(int i=1;i<=B;i++){
            sum -= v[pos][b[i]];
        }
        A--;
    }
    if( B < n ){
        b[++B] = pos ;
        for(int i=1;i<=A;i++){
            sum += v[pos][a[i]] ;
        }
        dfs( pos+1 , sum );
        for(int i=1;i<=A;i++){
            sum -= v[pos][a[i]];
        }
        B--;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            scanf("%lld",&v[i][j]);
        }
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 30;
int a[N],b[N],A,B,n;
ll v[N][N],p[N],Maxn[N],sum[N];
ll res , ans ;
void dfs(int pos ){
    if ( A == n && B == n ){
        res = max( res , ans );
        return ;
    }
    if( ans + sum[pos] < res )    //当前答案加上后缀 < 已存答案
        return ;
    if( A < n ){
        ll tmp = ans ;
        a[++A] = pos ;
        for(int i=1;i<=B;i++)
            ans += v[pos][b[i]];
        dfs( pos+1 ) ;
        A--;
        ans = tmp ;
    }
    if( B < n ){
        ll tmp = ans ;
        b[++B] = pos ;
        for(int i=1;i<=A;i++)
            ans += v[pos][a[i]];
        dfs( pos+1);
        B--;
        ans = tmp ;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            scanf("%lld",&v[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            p[j] = v[i][j];
        }
        sort( p+1,p+1+2*n);
        for(int j=n+1;j<=2*n;j++){
            Maxn[i] += p[j] ;
        }
    }
    //预处理sum后缀和,可以在过程中加入进行剪枝
    for(int i=2*n;i>=1;i--){
        sum[i] = sum[i+1] + Maxn[i] ;
    }
    A = 1 ;
    a[1] = 1 ;
    dfs(2);
    printf("%lld
",res);
    return 0;
}