【计数】Simple Addition Expression

【来源】

2008年哈尔滨区域赛

【题目链接】：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2451

【参考博客】：

HDU 2451 Simple Addition Expression

【题意】：

题意是要判断前n位数字（不包括n），有多少个数字 i 跟前面两个 i+1 , i+2 ,相加时不进位 。

符合要求的数字就是个位 0 ~ 2 ，其余位 0 ~ 3。

用一个dfs就可以搜出来了。

对于当前位是 x 的话 ， 若果 x > 3 ， 可以直接得出可以构成  [ 4^(位数-1) * 3 ] 个数

若果 x <= 3 的话 ， 就可以构成 [  (x-1)*4^(位数-1)*3 + 后面的位能组成数字的数目（递归求） ]。

 【注意】

我第一次交的时候忽略了一种情况，就是其他位置（除个位外）为3的情况。

真的忽略了，一直以为都是3*3*3.....，其实是4*4*4*.....*3

别人都是用回溯什么写的，

我自己用for循环写出来了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e10;
const ll M = 3145728;
int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld",&n)) {
        ll ans = 0, tmp = 1;

        if( n <= 9 ){
            printf("%lld
",min(3ll,n));
            continue ;
        }
        n ++ ;
        for (ll i = N, j = M; i >= 1; i /= 10, j /= 4) {
            if (n / i == 0) continue;
            if (n / i >= 4) {
                //printf("# 1 %lld , %lld 
 ",i,j);
                ans += tmp * j;
                break;
            }
            if (n / i <= 3) {
                ans += (n / i) * j/4 ;
                //printf("# 2 %lld , %lld 
 ",i,j);
            }

            n = n % i ;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}