【Trie】The XOR-longest Path

【题目链接】：

https://loj.ac/problem/10056

【题意】

请输出树上两个点的异或路径  的最大值。

【题解】

这个题目，y总说过怎么做之后，简直就是醍醐灌顶了。

我们知道Xor路径，我们从根结点处理所有结点的  到根结点的异或和，我们想要两个点的异或路径。

其实就是利用根结点  到两个点  异或和 。因为LCA到根结点异或了两遍，所以答案就保留了异或路径的部分。

其实这个题目就是Xor——pair的变种。

处理从根结点出发的所有结点的位置的异或值。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 100 ;
int Son[N*31][2];
typedef struct Edge{
    int To , next , w ;
}Edge ;
Edge e[N<<1];
int Head[N],cnt,Dis[N],idx;
void Init(){
    memset( Head , -1 ,sizeof Head );
    cnt = idx = 0 ;
}
void Add_edge ( int u, int v ,int w ){
    e[cnt] = Edge { v , Head[u] , w };
    Head[u] = cnt ++ ;
}

void dfs(int u,int Fa,int w ){
    Dis[u] = w ;
    for(int i = Head[u] ; ~i ; i = e[i].next){
        int To = e[i].To;
        if( To == Fa ) continue ;
        dfs( To , u , w ^ e[i].w );
    }
}

void Insert ( int x ){
    int p = 0 ;
    for (int i=30;~i;i--){
        int t = x >> i & 1 ;
        if( !Son[p][t] )
            Son[p][t] = ++idx ;
        p = Son[p][t] ;
    }
}
int Query(int x ){
    int p = 0 ,res = 0;
    for(int i=30;~i;i--){
        int t = x >> i & 1 ;
        if( Son[p][t^1] ){
            res += 1 << i ;
            p = Son[p][t^1];
        }else{
            p = Son[p][t] ;
        }
    }
    return res ;
}
int main()
{
    Init();
    int n ;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Add_edge( u , v , w );
        Add_edge( v , u , w );
    }
    dfs( 1 , -1 , 0 ) ;
    /*
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("###%d###
",Dis[i]);
    }
    */
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Insert( Dis[i] );
    }
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res = max( res , Query(Dis[i] ) );
    }
    printf("%d
",res) ;
    return 0 ;
}