【题目链接】
https://www.acwing.com/problem/content/description/153/
【题目描述】
给出一个表达式,其中运算符仅包含+,-,*,/,^（加 减 乘 整除 乘方）要求求出表达式的最终值。
数据可能会出现括号情况，还有可能出现多余括号情况。
数据保证不会出现大于或等于231的答案。
数据可能会出现负数情况。
输入格式
输入仅一行，即为表达式。
输出格式
输出仅一行，既为表达式算出的结果。
输入样例：
(2+2)^(1+1)
输出样例：
16
【题解】：
1、处理括号问题，由于又多余的括号，我们发现左括号是没有用的，所以我们匹配尽量多的左括号，然后配上一个右括号即可。
2、维护两个栈的操作。
第一个栈 是维护操作数，如果运算的时候就弹出两个出来，然后运算结果又放回去，最后求数字栈的栈顶元素即可。
第二个栈 是维护一个严格递增的操作符，操作符是优先级的。“+” = “-” < “*” = “/” < “^”，严格递增。每次压栈时都加优先级比较，如果不是严格递增的就弹出来运算一遍然后压回去。注意注意！！！存在 负数的时候是而又不是正数。
【代码】代码是仿造y总的写法，不得不说，y总码力十足。
1 #include<string> 2 #include<stack> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 stack < int > Nums ; 7 stack < char > ops ; 8 void Calc(){ 9 int tmp = 1 ; 10 int v = Nums.top() ; Nums.pop(); 11 int u = Nums.top() ; Nums.pop(); 12 char ch = ops.top() ; ops.pop() ; 13 if( ch == '+' ) tmp = u + v; 14 else if( ch == '-' ) tmp = u - v ; 15 else if( ch == '*' ) tmp = u * v ; 16 else if( ch == '/' ) tmp = u / v ; 17 else if( ch == '^' ){ 18 while ( v -- ) tmp = tmp * u ; 19 } 20 Nums.push( tmp ) ; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 ios_base :: sync_with_stdio(false); 26 cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ; 27 string str , Left = ""; 28 cin >> str; 29 int n = str.length() ; 30 for(int i=0 ; i<=n ; i++ ) Left = Left + "(" ; 31 32 str = Left + str + ")"; 33 n = str.length() ; 34 35 //cout << str << endl; 36 for(int i=0 ; i < n ; i++ ){ 37 if( '0' <= str[i] && str[i] <= '9' ){ 38 int tmp = 0 ; 39 int j = i ; 40 while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){ 41 tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ; 42 j ++ ; 43 } 44 Nums.push(tmp); 45 i = j - 1 ; 46 }else{ 47 char c = str[i] ; 48 if( c == '(' ){ 49 ops.push(c); 50 }else if( c == '+' || c == '-' ){ 51 52 if( c == '-' && i && !('0' <= str[i-1] && str[i-1] <= '9' || str[i-1] == ')' ) ){ 53 int tmp = 0 ; 54 int j = i+1 ; 55 while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){ 56 tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ; 57 j ++ ; 58 } 59 Nums.push(-tmp); 60 i = j - 1 ; 61 }else{ 62 while( ops.top() != '(' ) Calc(); 63 ops.push( c ); 64 } 65 }else if( c == '*' || c == '/' ){ 66 //维护单调递增的栈 * / 67 while ( ops.top() == '*' || ops.top() == '/' || ops.top() == '^' ) Calc(); 68 ops.push(c); 69 }else if( c == '^' ){ 70 while ( ops.top() == '^' ) Calc() ; 71 ops.push(c); 72 }else if( c == ')' ){ 73 while ( ops.top() != '(' ) Calc(); 74 ops.pop(); 75 }else puts(" Invaild Operator !" ); 76 } 77 } 78 cout << Nums.top() << endl; 79 return 0; 80 }