【数据结构】表达式求值

【题目链接】

　　https://www.acwing.com/problem/content/description/153/

【题目描述】

　　给出一个表达式,其中运算符仅包含+,-,*,/,^（加 减 乘 整除 乘方）要求求出表达式的最终值。

　　数据可能会出现括号情况，还有可能出现多余括号情况。

　　数据保证不会出现大于或等于231的答案。

　　数据可能会出现负数情况。

输入格式

　　输入仅一行，即为表达式。

输出格式

　　输出仅一行，既为表达式算出的结果。

输入样例：

　　(2+2)^(1+1)

输出样例：

　　16

 

【题解】：

1、处理括号问题，由于又多余的括号，我们发现左括号是没有用的，所以我们匹配尽量多的左括号，然后配上一个右括号即可。

2、维护两个栈的操作。

　　第一个栈 是维护操作数，如果运算的时候就弹出两个出来，然后运算结果又放回去，最后求数字栈的栈顶元素即可。

　　第二个栈 是维护一个严格递增的操作符，操作符是优先级的。“+” = “-” <  “*” = “/” <  “^”，严格递增。每次压栈时都加优先级比较，如果不是严格递增的就弹出来运算一遍然后压回去。注意注意！！！存在 负数的时候是而又不是正数。

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【代码】代码是仿造y总的写法，不得不说，y总码力十足。

#include<string>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;

stack < int > Nums ;
stack < char > ops ; 
void Calc(){
    int tmp = 1 ;
    int v = Nums.top() ; Nums.pop();
    int u = Nums.top() ; Nums.pop(); 
    char ch = ops.top() ; ops.pop() ;
    if( ch == '+' ) tmp = u + v; 
    else if( ch == '-' ) tmp = u - v ;
    else if( ch == '*' ) tmp = u * v ;
    else if( ch == '/' ) tmp = u / v ;
    else if( ch == '^' ){
        while ( v -- ) tmp = tmp * u ;
    }
    Nums.push( tmp ) ;
}

int main()
{
    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ;  
    string str , Left = ""; 
    cin >> str;
    int n = str.length() ;
    for(int i=0 ; i<=n ; i++ ) Left = Left + "(" ;
    
    str = Left + str + ")"; 
    n = str.length() ; 
    
    //cout << str << endl;
    for(int i=0 ; i < n ; i++ ){
        if( '0' <= str[i] && str[i] <= '9' ){
            int tmp = 0 ;
            int j = i ;
            while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){
                tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ;
                j ++ ;
            }
            Nums.push(tmp);
            i = j - 1 ;
        }else{
            char c = str[i] ; 
            if( c == '(' ){
                ops.push(c);
            }else if( c == '+' || c == '-' ){
                
                if( c == '-' && i && !('0' <= str[i-1] && str[i-1] <= '9' || str[i-1] == ')' ) ){
                    int tmp = 0 ;
                    int j = i+1 ;
                    while( '0' <= str[j] && str[j] <= '9' ){
                        tmp = tmp * 10 + str[j] - '0' ;
                        j ++ ;
                    }
                    Nums.push(-tmp);
                    i = j - 1 ;
                }else{
                    while( ops.top() != '(' ) Calc();
                    ops.push( c );
                }
            }else if( c == '*' || c == '/' ){
                //维护单调递增的栈 * / 
                while ( ops.top() == '*' || ops.top() == '/' || ops.top() == '^' ) Calc();
                ops.push(c);
            }else if( c == '^' ){
                while ( ops.top() == '^' ) Calc() ;
                ops.push(c);
            }else if( c == ')' ){
                while ( ops.top() != '(' ) Calc();
                ops.pop();
            }else puts(" Invaild Operator !" );
        }
    }
    cout << Nums.top() << endl;
    return 0;
}