【计数】【CF-1327E】Count The Blocks

【题意】

　　给定一个n，然后按0～10^n - 1 ，比如n=3,000～999，然后如果相同的数字会变成一个块，如001，就有1个块长度为2的，1个块长度为1的。这个题目就是让我们求出在长度为n的所有数字中，每一个长度块对应的个数。

【题解】

　　通过题意，我们首先不能逐个遍历的方法来做，我们应该找规律。

　　我们主要分两个部分来计算，两端和中间。

　　

　　两端：2*10*9*10^(n-i-2)

　　“10”，指的是在端点的位置上0～10

　　“9”，指的是相邻的时候应该取不等于端点位置的值。

　　“10^(n-i-2)”，指的是剩余位置随意。

　　“2”，端点位置为2.

　　中间：（n-i-1）9*10*9*10^(n-i-2)

　　"n-i-1"，指的是中间的所有位置

　　"9*9"，指的是夹住中间的两个相邻位置

　　"10"，指的是当前位置任意取

　　"10^(n-i-2)"，指的是剩下来的位置随意

最后我们发现，为了更好地计算，我们其实可以把i=1，n随之变化即可。

n=4，i=2，-> n = 3 , i = 1 

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【具体代码】

　　

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll ;
const ll mod = 998244353 ;
const int N = 2e6 + 10;
 
ll qpow( ll a , ll b ){
    ll ans = 1 ; 
    while( b ){
        if( b & 1 ){
            ans = ans * a % mod ;
        }
        b >>= 1 ;
        a = a * a % mod ;
    }
    return ans ;
}
 
ll f[N] ;
int main()
{
    int n ;
    scanf("%d",&n);
    f[1] = 10 ;
    for( int i = 1 ; i <= n - 1 ; i++ ){
        int No = n - i + 1 ;
        f[No] = ( 18 * qpow( 10 , No - 1 ) % mod ) ;
 
        if( No >= 2  ){
            f[No] = ( f[No] + (No-2) * 81 * qpow(10,No-2) % mod ) % mod ;
        } 
    }
    
    for( int i = n ; i >= 1 ; i-- ){
        printf("%lld%c",f[i],i==1?'
':' ');
    }
    return 0;
}