NOI2001——陨石的秘密（计数类dp）

原题链接
思路:
看的是lyd老师的题解
dp状态找的很巧妙：
$dp[i][j][k][l]$表示深度不超过$i$，用了$j$对花括号，$k$对中括号，$l$对小括号组成的括号序列的数量。
这样只需要枚举四层：

枚举深度
	枚举花括号的个数
		枚举中括号的个数
			枚举小括号的个数

枚举的顺序也是要注意的，因为$SS$表达式的要求。
接下来考虑转移：
划分依据是将括号序列分为第一部分和第二部分。
由于两个$SS$序列拼接时，深度为$max(d1,d2)$，所以第二部分的长度可以为$[1,i]$中的任意数，对应到$d$$p$数组的第一维为$i$。
由于是求的数量，所以是乘法原理，根据第一部分最外层的不同括号进行再次枚举。
比如当第一部分最外层为花括号时，第一部分里面可以是花括号、中括号、小括号，就要进行三层for枚举。

for(int p=1;p<=j;p++)
    						for(int q=0;q<=k;q++)
    							for(int r=0;r<=l;r++)
    								dp[i][j][k][l]=(dp[i][j][k][l]+dp[i-1][p-1][q][r]*dp[i][j-p][k-q][l-r])%mod;

假设第一部分花费了$p$个花括号，$q$个中括号，$r$个小括号，留给第二部分的就是$j-p$个花括号，$k-q$个中括号，$l-r$个小括号。由于第一部分的最外层已经确定是花括号了，所以对应转移的深度范围也变成了$[1,i-1]$，对应dp的第一维为$i-1$。

代码：

///#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b, ll p)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 2e5 + 7,mod=11380;
int dp[31][11][11][11],l1,l2,l3,l4,d;
int main()
{
    l1=read,l2=read,l3=read,d=read;
    for(int i=0;i<=d;i++) dp[i][0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=d;i++)///枚举深度
    	for(int j=0;j<=l1;j++)
    		for(int k=0;k<=l2;k++)
    			for(int l=0;l<=l3;l++){
    				if(j>0){///第一层最外层是{}
    					for(int p=1;p<=j;p++)
    						for(int q=0;q<=k;q++)
    							for(int r=0;r<=l;r++)
    								dp[i][j][k][l]=(dp[i][j][k][l]+dp[i-1][p-1][q][r]*dp[i][j-p][k-q][l-r])%mod;

    				}
    				if(k>0){///第一层最外面是[]
    					for(int q=1;q<=k;q++)
    						for(int r=0;r<=l;r++)
    							dp[i][j][k][l]=(dp[i][j][k][l]+dp[i-1][0][q-1][r]*dp[i][j][k-q][l-r])%mod;
    				}
    				if(l>0){
    					for(int r=1;r<=l;r++)
    						dp[i][j][k][l]=(dp[i][j][k][l]+dp[i-1][0][0][r-1]*dp[i][j][k][l-r])%mod;
    				}
    			}
    int tmp=dp[d][l1][l2][l3];
    if(d) tmp-=dp[d-1][l1][l2][l3];
    if(tmp<0) tmp=(tmp+mod)%mod;
    cout<<tmp;
    return 0;
}