Codeforces987D（逆向思维多源BFS）

原题链接
题意：
n个点，m条边，最多有k个不同类型的物品，要求收集s个不同类型的物品。每个点都会产生一种类型的物品，问从每个点出发收集够s个物品的最短路径之和。
思路：
注意n的范围很大，为1e5：k的范围只有100。
正常思路是从每个点出发跑bfs，这样肯定会T。可以逆向思维，从每种类型的物品出发跑bfs，记录每种类型的物品到达所有城市的最短路径。对于每一个城市，取最小的s个即可。
代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a,ll b,ll p)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
#define PI acos(-1)
#define x first
#define y second
const int maxn=1e6+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,k,a[maxn];
int h[maxn],idx;
struct node{
    int e,ne;
}edge[maxn];
void add(int u,int v){
    edge[idx]={v,h[u]},h[u]=idx++;
}
vector<int>res[maxn];
bool st[maxn];
void bfs(int k){
    queue<PII>q;
    memset(st,0,sizeof st);
    rep(i,1,n)
        if(a[i]==k) st[i]=1,q.push({i,0});
    while(!q.empty()){
        auto t=q.front();q.pop();
        int id=t.first,dis=t.second;
        res[id].push_back(dis);
        for(int i=h[id];~i;i=edge[i].ne){
            int j=edge[i].e;
            if(!st[j]){
                st[j]=1,q.push({j,dis+1});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    idx=0;
    n=read,m=read,k=read,s=read;
    rep(i,1,n) a[i]=read;
    rep(i,1,m){
        int u=read,v=read;
        add(u,v);add(v,u);
    }
    rep(i,1,k) bfs(i);
    rep(i,1,n){
        sort(res[i].begin(),res[i].end());
        ll t=0;
        rep(j,0,s-1) t+=res[i][j];
        printf("%lld ",t);
    }
    return 0;
}