[bzoj1143]祭祀

求最长反链（链上任意两个点不连通），可以发现，最长反链=最小链覆盖（因为每一条链都最多只有一个点入选），而DAG的最小链覆盖也就是最小路径覆盖（可相交）。然后floyd传递闭包，将任意两个连通的点都连一条边，这样就变成不可相交的最小路径覆盖（可以绕过去）。

不可相交的最小路径覆盖：将每一个点裂成两个点，分别处理出边和入边，形成二分图，二分图上的每一个匹配意味着答案-1，因此是n-最大匹配数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
struct ji{
    int nex,to;
}edge[N*N];
int E,n,m,x,y,ans,head[N],vis[N],flag[N],f[N][N];
void add(int x,int y){
    edge[E].nex=head[x];
    edge[E].to=y;
    head[x]=E++;
}
bool dfs(int k){
    if (vis[k])return 0;
    vis[k]=1;
    for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex){
        int v=edge[i].to;
        if ((!flag[v])||(dfs(flag[v]))){
            flag[k]=v;
            flag[v]=k;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
                f[j][k]|=((f[j][i])&(f[i][k]));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if (f[i][j])add(i,j+n);
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (!flag[i])ans-=dfs(i);
    }
    printf("%d",ans);
}